التضمين المعقد رباعي وثنائي الصمام الثنائي الباعث للضوء للاتصالات بالضوء المرئي

جدول المحتويات

1. المقدمة والنظرة العامة

تستغل تقنية الاتصالات بالضوء المرئي (VLC) الصمامات الثنائية الباعثة للضوء (LEDs) لغرض مزدوج: الإضاءة ونقل البيانات. أحد التحديات الرئيسية هو توليد إشارات حقيقية موجبة متوافقة مع تضمين شدة الصمام الثنائي الباعث للضوء، خاصة عند استخدام التضمين المعقد مثل QAM مع OFDM. تفرض تقنيات VLC-OFDM التقليدية (مثل DCO-OFDM، ACO-OFDM) تناظرًا هرميتيًا على متجه الرمز في المجال الترددي قبل تحويل فورييه العكسي السريع (IFFT). يضمن هذا إشارة حقيقية القيمة في المجال الزمني، ولكنه يقلل من الكفاءة الطيفية إلى النصف، حيث تحمل حوامل $N$ فرعية فقط $N/2$ رمزًا معقدًا.

تقترح هذه الورقة البحثية من تأليف ناراسيمهان وآخرون نقلة نوعية: تجاوز قيد التناظر الهرميتي من خلال استغلال المجال المكاني باستخدام صمامات ثنائية باعثة للضوء متعددة. الفكرة الأساسية هي الفصل المادي لنقل مكونات الرمز المعقد (الجزء الحقيقي/التخيلي أو المقدار/الطور) عبر صمامات ثنائية باعثة للضوء مختلفة. يقدم هذا العمل ثلاثة مخططات جديدة: التضمين المعقد رباعي الصمامات الثنائية الباعثة للضوء (QCM)، والتضمين المعقد ثنائي الصمامات الثنائية الباعثة للضوء (DCM)، والتضمين المعقد ثنائي الصمامات مع التضمين المكاني (SM-DCM).

2. مخططات التضمين المقترحة

2.1 التضمين المعقد رباعي الصمامات الثنائية الباعثة للضوء (QCM)

يستخدم QCM أربعة صمامات ثنائية باعثة للضوء لنقل رمز معقد واحد $s = s_I + j s_Q$.

• فصل المقدار والإشارة: يتم نقل القيم المطلقة $|s_I|$ و $|s_Q|$ من خلال شدة (القدرة الضوئية) صمامين ثنائيين باعثين للضوء مخصصين.
• الفهرسة المكانية للإشارة: يتم نقل إشارتي $s_I$ و $s_Q$ من خلال تفعيل زوج محدد من الصمامات الثنائية الباعثة للضوء من مجموعة الأربعة. على سبيل المثال، قد يمثل تفعيل زوج محدد من الصمامات $(+ , +)$، وآخر $(+ , -)$، وهكذا.

يفصل هذا المعلومات بين سعة الرمز وإشارته، مما يسمح باستخدام تضمين شدة بسيط وموجب دائمًا للصمامات الثنائية الباعثة للضوء الحاملة للمقدار.

2.2 التضمين المعقد ثنائي الصمامات الثنائية الباعثة للضوء (DCM)

DCM هو مخطط أكثر كفاءة طيفيًا يستخدم صمامين ثنائيين باعثين للضوء فقط. يستغل التمثيل القطبي للرمز المعقد $s = r e^{j\theta}$.

• الصمام الثنائي الباعث للضوء 1 (المقدار): ينقل المقدار $r$ عبر تضمين الشدة.
• الصمام الثنائي الباعث للضوء 2 (الطور): ينقل الطور $\theta$ عبر تضمين الشدة. يتطلب هذا تعيين قيمة الطور $\theta \in [0, 2\pi)$ إلى مستوى شدة موجب، على سبيل المثال، باستخدام $\cos(\theta)$ أو دالة تعيين مخصصة.

يحقق DCM نفس الكفاءة الطيفية لمخطط التضمين المعقد التقليدي دون حمل زائد لتناظر هرميتي.

2.3 التضمين المعقد ثنائي الصمامات مع التضمين المكاني (SM-DCM)

يدمج SM-DCM مفهوم التضمين المكاني (SM) مع DCM لتعزيز معدل البيانات أو المتانة.

• الإعداد: يتم استخدام كتلتين من DCM، تحتوي كل منهما على صمامين ثنائيين باعثين للضوء (إجمالي 4 صمامات).
• التشغيل: يختار "بت فهرس" إضافي أي من كتلي DCM تكون نشطة في استخدام قناة معين. تقوم الكتلة النشطة بعد ذلك بنقل رمز معقد باستخدام مبدأ DCM القياسي.

يضيف هذا بتًا إضافيًا واحدًا لكل استخدام قناة (بت مكاني) مقارنة بـ DCM الأساسي، مما يزيد من معدل البيانات.

3. التفاصيل التقنية ونموذج النظام

3.1 الصياغة الرياضية

متجه الإشارة المستقبلة $\mathbf{y}$ لنظام به $N_t$ صمامًا ثنائيًا باعثًا للضوء و $N_r$ صمامًا ضوئيًا ثنائيًا (PDs) هو: $$\mathbf{y} = \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{n}$$ حيث $\mathbf{H}$ هو مصفوفة قناة VLC ذات البعد $N_r \times N_t$ (موجبة، حقيقية القيمة بسبب تضمين الشدة/الكشف المباشر)، $\mathbf{x}$ هو متجه الشدة المرسلة ذو البعد $N_t \times 1$ (غير سالب)، و $\mathbf{n}$ هو ضوضاء غوسية بيضاء مضافة.

لـ DCM الذي ينقل الرمز $s=r e^{j\theta}$، مع تعيين الصمامين الثنائيين الباعثين للضوء 1 و 2 للمقدار والطور على التوالي، يمكن أن يكون متجه الإرسال: $$\mathbf{x} = \begin{bmatrix} r \\ f(\theta) \end{bmatrix}$$ حيث $f(\cdot)$ هي دالة تعين الطور إلى شدة موجبة، على سبيل المثال، $f(\theta) = \alpha (1+\cos(\theta))$ مع $\alpha$ يضمن عدم السلبية.

3.2 تصميم الكاشف

تقترح الورقة البحثية كاشفين لأنظمة QCM/DCM-OFDM:

1. كاشف الإلغاء الصفري (ZF): كاشف خطي يعكس القناة: $\hat{\mathbf{s}} = \mathbf{H}^{\dagger} \mathbf{y}$، حيث $\dagger$ تشير إلى المعكوس الزائف. بسيط ولكن قد يضخم الضوضاء.
2. كاشف المسافة الدنيا (MD): كاشف غير خطي، أمثل (بمعنى الاحتمالية القصوى لضوضاء AWGN) يجد متجه الرمز المرسل الذي يقلل المسافة الإقليدية: $$\hat{\mathbf{x}} = \arg\min_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} \| \mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x} \|^2$$ حيث $\mathcal{X}$ هي مجموعة جميع متجهات الشدة المرسلة الممكنة لمخطط التضمين.

4. تحليل الأداء والنتائج

4.1 أداء معدل الخطأ في البتات والحدود النظرية

اشتقت الورقة البحثية حدودًا عليا تحليلية دقيقة لمعدل الخطأ في البتات (BER) لمخططات QCM و DCM و SM-DCM. تؤكد المحاكاة هذه الحدود. النتائج الرئيسية:

• يتفوق DCM على QCM لنفس الكفاءة الطيفية لأنه يستخدم الطاقة بكفاءة أكبر من خلال تخصيص الصمامات الثنائية الباعثة للضوء للمقدار والطور مباشرة، بدلاً من فصل الأجزاء الحقيقية/التخيلية وإشاراتها.
• يوفر SM-DCM مقايضة مواتية، حيث يقدم معدل بيانات أعلى من DCM (بسبب بت الفهرس المكاني) مع الحفاظ على أداء BER أفضل من QCM بمعدلات مماثلة.
• يتفوق كاشف MD بشكل كبير على كاشف ZF، خاصة في نظم SNR المنخفضة أو قنوات MIMO ذات حالة سيئة.

4.2 خطوط الكفاءة لمعدل البيانات القابل للتحقيق

مساهمة كبيرة هي تحليل خطوط الكفاءة لمعدل البيانات القابل للتحقيق لهدف BER محدد. بدلاً من مجرد السعة القصوى، يرسم المؤلفون التوزيع المكاني لمعدلات البيانات القابلة للتحقيق (بت/استخدام قناة) عبر تخطيط غرفة لهدف BER ثابت (مثل $10^{-3}$).

• التصور: تُظهر هذه الخطوط بيانيًا المناطق في الغرفة حيث يمكن لمخطط تضمين معين (QCM، DCM، SM-DCM) تحقيق معدل بيانات محدد بشكل موثوق.
• الاستبصار: تظهر DCM و SM-DCM عمومًا مناطق ذات معدل عالٍ أكبر مقارنة بـ QCM، مما يوضح أدائهما وتغطيتهما المتفوقة.

أداة التحليل العملية هذه حاسمة لتصميم نظام VLC وتخطيط النشر.

5. منظور المحلل: الفكرة الأساسية والنقد

الفكرة الأساسية: عمل ناراسيمهان وآخرون هو حيلة ذكية تراعي العتاد تعيد التفكير بشكل أساسي في مشكلة توليد الإشارة "من معقد إلى حقيقي" في VLC. بدلاً من حلها في المجال الرقمي باستخدام التناظر الهرميتي - وهي طريقة تشبه خسارة الاتساق الدوري في CycleGAN (Zhu et al., 2017) التي تفرض قيودًا هيكلية على البيانات - فإنهم ينقلونها إلى تنوع الطبقة المادية المكاني. هذا يذكرنا بكيفية استغلال Massive MIMO في الترددات الراديوية للدرجات المكانية من الحرية للتعددية، ولكن هنا يتم استخدامها من أجل تحليل كوكبة الرموز. الابتكار الحقيقي هو إدراك أن الدور الأساسي لمجموعة الصمامات الثنائية الباعثة للضوء في VLC ليس مجرد تعددية MIMO؛ يمكن أن تكون عارضة كوكبة الرموز.

التسلسل المنطقي: منطق الورقة البحثية لا تشوبه شائبة: 1) تحديد الاختناق (الحمل الزائد لتناظر هرميتي). 2) اقتراح مبدأ التحليل المكاني (QCM). 3) التحسين من أجل الكفاءة (DCM). 4) دمج بعد تعددية إضافي (SM-DCM). 5) التحقق من الصحة بتحليل دقيق (حدود BER، خطوط معدل البيانات). هذا مثال نموذجي للتقدم البحثي التدريجي ولكن ذي المعنى.

نقاط القوة والضعف: نقاط القوة: الأناقة المفاهيمية عالية. استعادة الكفاءة الطيفية لـ DCM هي ميزتها القاتلة. تحليل خطوط معدل البيانات هو الأبرز، حيث يتجاوز منحنيات SNR/BER النظرية إلى مقاييس النشر العملية، متوافقًا مع الاتجاهات في تقارير IEEE و ITU-R حول تخطيط أنظمة VLC. تجنب الانحياز DC أو القص (الشائع في DCO/ACO-OFDM) يبسط تصميم جهاز الإرسال. نقاط الضعف: الفيل في الغرفة هو متطلبات معلومات حالة القناة (CSI). يتدهور أداء كاشف MD وحتى ZF بشدة مع CSI غير المثالي، وهو تحدي كبير في بيئات VLC العملية الديناميكية مع تنقل المستخدم والتظليل. يفترض تحليل الورقة البحثية CSI مثاليًا. علاوة على ذلك، فإن تعيين الطور إلى الشدة $f(\theta)$ في DCM غير خطي وقد يكون حساسًا لعدم خطية الصمام الثنائي الباعث للضوء. مقارنة بأعمال أحدث حول التضمين بالفهرس أو أجهزة الاستقبال القائمة على الشبكات العصبية لـ VLC (كما يظهر في طلبات arXiv اللاحقة)، فإن معالجة الإشارات هنا تقليدية نسبيًا.

رؤى قابلة للتنفيذ: للممارسين في الصناعة: 1. إعطاء الأولوية لـ DCM على QCM للتصميمات الجديدة؛ مكسب كفاءة الصمامات الثنائية الباعثة للضوء بمقدار الضعف كبير. 2. استخدام منهجية خطوط معدل البيانات من هذه الورقة البحثية لتخطيط نقاط الاتصال VLC في العالم الحقيقي (مثل في المكاتب، المتاحف). 3. التعامل مع افتراض CSI باعتباره الخطر الحاسم. الاستثمار في تقنيات تقدير قناة قوية أو النظر في متغيرات ترميز تفاضلية لـ DCM للتخفيف من هذا. 4. استكشاف مخططات هجينة: استخدام DCM للروابط الأساسية الثابتة عالية السرعة والرجوع إلى مخططات تضمين أكثر متانة وبساطة (مثل OOK) للمستخدمين المتنقلين. يوفر العمل أداة قوية، ولكن تكامله في نظام كامل وقوي يتطلب معالجة تحدي تقدير القناة العملي مباشرة.

6. إطار التحليل ومثال تطبيقي

الإطار: مقارنة الأداء تحت ظروف CSI غير المثالي

السيناريو: تقييم QCM و DCM و SM-DCM في غرفة مقاس 4م × 4م × 3م مع 4 صمامات ثنائية باعثة للضوء مثبتة في السقف (مرتبة في مربع) وجهاز استقبال PD واحد على ارتفاع المكتب. الهدف هو الحفاظ على حد أدنى لمعدل بيانات 2 بت/استخدام قناة عند BER بقيمة $10^{-3}$.

الخطوات:

1. نمذجة القناة: استخدام نموذج قناة VLC كلاسيكي: $h = \frac{(m+1)A}{2\pi d^2} \cos^m(\phi) T_s(\psi) g(\psi) \cos(\psi)$ للخط البصري المباشر، حيث $m$ هو ترتيب لامبرت، $d$ المسافة، $\phi$ زاوية الإشعاع، $\psi$ زاوية السقوط، $T_s$، $g$ مكاسب المرشح الضوئي والموحد.
2. عدم مثالية CSI: نمذجة القناة المقدرة $\hat{\mathbf{H}} = \mathbf{H} + \mathbf{E}$، حيث $\mathbf{E}$ هي مصفوفة خطأ بعناصر مستقلة ومتطابقة التوزيع غوسية، تباينها يتناسب مع SNR$^{-1}$.
3. التحليل:
   • حساب الحد الأعلى النظري لـ BER (من الورقة البحثية) لـ CSI مثالي عند مستويات SNR ومواضع مختلفة.
   • محاكاة كاشف MD باستخدام $\hat{\mathbf{H}}$ غير المثالي وملاحظة عقوبة SNR المطلوبة للحفاظ على هدف BER.
   • رسم انكماش خطوط معدل البيانات القابلة للتحقيق (لهدف BER) عندما يزيد تباين خطأ CSI من 0% إلى 10%.
4. الاستبصار المتوقع: قد يُظهر SM-DCM، مع انتقائيته المكانية المتأصلة، متانة أكبر لأخطاء تقدير القناة في مواضع معينة مقارنة بـ DCM، حيث قد يكون كشف الفهرس أقل حساسية لأخطاء مقدار القناة الصغيرة من الكشف الدقيق للسعة/الطور في DCM.

يمتد هذا المثال من تحليل الورقة البحثية لـ CSI المثالي إلى بعد عملي حاسم.

7. التطبيقات المستقبلية والاتجاهات

تفتح مبادئ QCM/DCM عدة مسارات واعدة:

• Li-Fi في إنترنت الأشياء الصناعي: تجعل متانة وكفاءة DCM العالية منه مناسبًا لروابط عالية معدل البيانات قصيرة المدى في البيئات الصناعية (مثل الاتصال من آلة إلى آلة في المصانع الآلية) حيث يكون التداخل الترددي الراديوي مصدر قرب والمواضع ثابتة نسبيًا (تخفيف مشاكل CSI).
• الاتصالات بالضوء المرئي تحت الماء: للاتصالات تحت الماء حيث تستخدم الصمامات الثنائية الباعثة للضوء الزرقاء والخضراء، يمكن أن يكون هيكل جهاز الإرسال البسيط لـ DCM مفيدًا. يسلط البحث من مؤسسات مثل معهد وودز هول لعلوم المحيطات الضوء على الحاجة إلى تضمين فعال في القنوات تحت الماء القاسية.
• التكامل مع أجهزة الاستقبال المتقدمة: يجب أن يقترن العمل المستقبلي لـ DCM بأجهزة استقبال قائمة على التعلم العميق (مثل أجهزة الكشف القائمة على CNN أو Transformer) التي يمكنها تنفيذ تقدير القناة وكشف الرمز بشكل مشترك، مما قد يتغلب على قيد CSI المثالي. يتوافق هذا مع الاتجاهات في طلبات arXiv حول التعلم الآلي للاتصالات.
• أنظمة RF/VLC الهجينة: يمكن أن يخدم DCM كمكون فائق السرعة قصير المدى في شبكة غير متجانسة، مع توفير RF للتغطية ودعم التنقل. يمكن لتحليل خطوط معدل البيانات إعلام تخطيط مثل هذه الشبكة الهجينة مباشرة.
• التوحيد القياسي: تستحق مكاسب الكفاءة لـ DCM النظر لإدراجها في معايير VLC المستقبلية من قبل هيئات مثل IEEE 802.15.7. إن إلغاءه للتناظر الهرميتي هو ميزة ملموسة على طبقات PHY القائمة على OFDM الحالية.

8. المراجع

1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv:1510.08805v3 [cs.IT].
2. Zhu, J.-Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
3. IEEE 802.15.7-2018: Standard for Local and Metropolitan Area Networks--Part 15.7: Short-Range Optical Wireless Communications.
4. ITU-R Reports on Visible Light Communication Systems.
5. Woods Hole Oceanographic Institution. (n.d.). Optical Communications. Retrieved from https://www.whoi.edu.
6. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
7. Armstrong, J. (2009). OFDM for Optical Communications. Journal of Lightwave Technology.