দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগের জন্য কোয়াড-এলইডি ও ডুয়াল-এলইডি জটিল মড্যুলেশন: বিশ্লেষণ ও কাঠামো

সূচিপত্র

1. ভূমিকা ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ

দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগ (ভিএলসি) হল আরএফ যোগাযোগের একটি উদীয়মান পরিপূরক প্রযুক্তি, যা আলোকসজ্জা ও ডেটা প্রেরণ উভয়ের জন্যই এলইডি ব্যবহার করে। ভিএলসির একটি মূল চ্যালেঞ্জ হল ধনাত্মক, বাস্তব-মানের সংকেত তৈরি করা যা এলইডি ইনটেনসিটি মড্যুলেশনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যার জন্য প্রায়শই ওএফডিএম সিস্টেমে হারমিশিয়ান প্রতিসাম্যের প্রয়োজন হয় যা বর্ণালী দক্ষতা অর্ধেক করে দেয়। এই গবেষণাপত্রটি নতুন স্পেসিয়াল-ডোমেইন জটিল মড্যুলেশন কৌশল প্রস্তাব করে যা এই সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করে।

2. প্রস্তাবিত মড্যুলেশন স্কিমসমূহ

মূল অবদান হল তিনটি মড্যুলেশন স্কিম যা হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য ছাড়াই জটিল প্রতীক প্রেরণের জন্য একাধিক এলইডি ব্যবহার করে।

2.1 কোয়াড-এলইডি জটিল মড্যুলেশন (কিউসিএম)

চারটি এলইডি ব্যবহার করে। একটি জটিল প্রতীকের (যেমন, কিউএএম) বাস্তব ও কাল্পনিক অংশের মান দুটি এলইডির তীব্রতার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। চিহ্ন তথ্য (ধনাত্মক/ঋণাত্মক) প্রকাশ করা হয় স্পেসিয়াল ইন্ডেক্সিং-এর মাধ্যমে—কোন নির্দিষ্ট জোড়া এলইডি সক্রিয় করা হবে তা নির্বাচন করে। এটি বিস্তার ও চিহ্নকে ভিন্ন ভিন্ন ভৌত মাত্রায় (তীব্রতা ও স্থান) পৃথক করে।

2.2 ডুয়াল-এলইডি জটিল মড্যুলেশন (ডিসিএম)

মাত্র দুটি এলইডি ব্যবহার করে একটি অধিক দক্ষ স্কিম। এটি একটি জটিল প্রতীকের $s = re^{j\theta}$ পোলার উপস্থাপনা ব্যবহার করে।

• একটি এলইডি ইনটেনসিটি মড্যুলেশনের মাধ্যমে মান $r$ প্রেরণ করে।
• অন্য এলইডি ইনটেনসিটি মড্যুলেশনের মাধ্যমে (একটি ধনাত্মক মানে উপযুক্ত ম্যাপিংয়ের পর) ফেজ $\theta$ প্রেরণ করে।

এটি জটিল প্রতীকের প্রাকৃতিক প্যারামিটারগুলিকে স্বতন্ত্র ভৌত চ্যানেলে সরাসরি ম্যাপ করে।

2.3 স্পেসিয়াল মড্যুলেশন ডিসিএম (এসএম-ডিসিএম)

একটি উন্নত সংস্করণ যা ডিসিএম-কে স্পেসিয়াল মড্যুলেশন (এসএম) নীতির সাথে একত্রিত করে। সিস্টেমটি দুটি ডিসিএম ব্লক (প্রতিটিতে দুটি এলইডি) ব্যবহার করে। একটি অতিরিক্ত ইন্ডেক্স বিট নির্ধারণ করে যে কোন ডিসিএম ব্লক একটি নির্দিষ্ট চ্যানেল ব্যবহারে সক্রিয় থাকবে। এটি অতিরিক্ত ডেটা প্রেরণের জন্য একটি স্পেসিয়াল মাত্রা যোগ করে, বর্ণালী দক্ষতা বৃদ্ধি করে।

3. প্রযুক্তিগত বিবরণ ও সিস্টেম মডেল

3.1 গাণিতিক সূত্রায়ন

একটি জটিল মড্যুলেশন প্রতীক $s = s_I + j s_Q$ বিবেচনা করুন। ধরা যাক $\mathbf{x} = [x_1, x_2, ..., x_N]^T$ হল $N$টি এলইডির তীব্রতার ভেক্টর।

কিউসিএম-এর জন্য ($N=4$): ম্যাপিং নিশ্চিত করে $x_i \ge 0$। $s_I$ এবং $s_Q$-এর চিহ্ন একটি নির্দিষ্ট স্পেসিয়াল প্যাটার্ন (এলইডি জোড়ার পছন্দ) নির্ধারণ করে। উদাহরণস্বরূপ: $\text{যদি } s_I \ge 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [|s_I|, |s_Q|, 0, 0]^T$ $\text{যদি } s_I < 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [0, |s_Q|, |s_I|, 0]^T$ ইত্যাদি।

ডিসিএম-এর জন্য ($N=2$): ধরা যাক $s = re^{j\theta}$, যেখানে $r \ge 0$, $\theta \in [0, 2\pi)$। একটি সম্ভাব্য ম্যাপিং হল: $x_1 = r$ (মান এলইডি) $x_2 = \frac{\theta}{2\pi} \cdot P_{avg}$ (ফেজ এলইডি, গড় শক্তি দ্বারা স্কেল করা)

3.2 ডিটেক্টর নকশা

গবেষণাপত্রটি একটি ওএফডিএম কাঠামোতে (কিউসিএম-ওএফডিএম, ডিসিএম-ওএফডিএম) প্রস্তাবিত স্কিমগুলির জন্য দুটি ডিটেক্টর উপস্থাপন করে:

1. জিরো-ফোর্সিং (জেডিএফ) ডিটেক্টর: একটি রৈখিক ডিটেক্টর যা চ্যানেল ম্যাট্রিক্সকে বিপরীত করে। সহজ কিন্তু শব্দ বৃদ্ধি করতে পারে। আনুমানিক প্রতীক ভেক্টর $\hat{\mathbf{s}}_{ZF} = (\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H \mathbf{y}$, যেখানে $\mathbf{H}$ হল এমআইএমও চ্যানেল ম্যাট্রিক্স এবং $\mathbf{y}$ হল প্রাপ্ত সংকেত ভেক্টর।
2. ন্যূনতম দূরত্ব (এমডি) ডিটেক্টর: একটি অ-রৈখিক, সর্বোত্তম ডিটেক্টর (এডব্লিউজিএন-এর জন্য এমএল অর্থে) যা প্রেরিত প্রতীক খুঁজে বের করে যা প্রাপ্ত সংকেতের ইউক্লিডীয় দূরত্বকে সর্বনিম্ন করে: $\hat{\mathbf{s}}_{MD} = \arg\min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} ||\mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x}(\mathbf{s})||^2$, যেখানে $\mathcal{S}$ হল সমস্ত সম্ভাব্য জটিল প্রতীকের সেট এবং $\mathbf{x}(\mathbf{s})$ হল মড্যুলেশন ম্যাপিং।

4. পরীক্ষামূলক ফলাফল ও কর্মক্ষমতা

গবেষণাপত্রটি বিট এরর রেট (বিইআর) বিশ্লেষণ ও সিমুলেশনের মাধ্যমে কর্মক্ষমতা মূল্যায়ন করে।

• বিইআর বনাম এসএনআর: প্লটগুলি দেখায় যে একটি নির্দিষ্ট বর্ণালী দক্ষতার জন্য ডিসিএম এবং এসএম-ডিসিএম কিউসিএম-এর চেয়ে ভালো কর্মক্ষমতা প্রদর্শন করে। ইন্ডেক্স বিট থেকে অতিরিক্ত স্পেসিয়াল ডাইভারসিটি ও কোডিং লাভের কারণে এসএম-ডিসিএম সর্বোত্তম কর্মক্ষমতা প্রদান করে।
• অর্জনযোগ্য হার কনট্যুর: কঠোর বিশ্লেষণাত্মক বিইআর উপরের সীমা এবং প্রাপ্ত এসএনআর-এর স্পেসিয়াল বন্টন ব্যবহার করে, লেখকরা একটি লক্ষ্য বিইআর (যেমন, $10^{-3}$) এর জন্য অর্জনযোগ্য হার কনট্যুর গণনা ও প্লট করেন। এই কনট্যুরগুলি স্থানের সেই অঞ্চলগুলিকে দৃশ্যত প্রদর্শন করে যেখানে কিউসিএম, ডিসিএম এবং এসএম-ডিসিএম-এর জন্য নির্ভরযোগ্য যোগাযোগ সম্ভব, যা এসএম-ডিসিএম-এর উচ্চতর কভারেজ ও হারকে তুলে ধরে।
• মূল সন্ধান: প্রস্তাবিত স্কিমগুলি, বিশেষ করে ডিসিএম ও এসএম-ডিসিএম, প্রচলিত হারমিশিয়ান-প্রতিসাম্য-ভিত্তিক ওএফডিএম (যেমন ডিসিও-ওএফডিএম)-এর মতো বা তার চেয়ে ভালো ত্রুটি কর্মক্ষমতা অর্জন করে, পাশাপাশি প্রতি চ্যানেল ব্যবহারে পূর্ণ জটিল প্রতীক প্রেরণ প্রদান করে, যা কার্যকরভাবে জটিল ডোমেনে বর্ণালী দক্ষতা দ্বিগুণ করে।

5. বিশ্লেষণ কাঠামো ও উদাহরণ কেস

ভিএলসি মড্যুলেশন স্কিম মূল্যায়নের কাঠামো:

1. বর্ণালী দক্ষতা (বিটস/সেকেন্ড/হার্জ): কনস্টেলেশন আকার ও স্পেসিয়াল বিটের ভিত্তিতে গণনা করুন (যেমন, এসএম-ডিসিএম: $\log_2(M) + 1$ বিট প্রতি চ্যানেল ব্যবহার, যেখানে $M$ হল কিউএএম আকার, এবং +1 হল স্পেসিয়াল ইন্ডেক্স বিট)।
2. শক্তি দক্ষতা ও ডায়নামিক রেঞ্জ: মান ও ফেজ উপাদানগুলির ইনটেনসিটি মড্যুলেশনের জন্য প্রয়োজনীয় এলইডি রৈখিকতা ও ডায়নামিক রেঞ্জ বিশ্লেষণ করুন।
3. রিসিভার জটিলতা: জেডিএফ বনাম এমডি শনাক্তকরণের গণনামূলক খরচ তুলনা করুন, বিশেষ করে বড় এমআইএমও কনফিগারেশনের জন্য।
4. চ্যানেল অবস্থার প্রতি সহনশীলতা: বিভিন্ন ইনডোর ভিএলসি চ্যানেল মডেলের অধীনে কর্মক্ষমতা সিমুলেট করুন (যেমন, ল্যাম্বার্টিয়ান প্রতিফলন, বাধার উপস্থিতি)।

উদাহরণ কেস - ইনডোর লাই-ফাই হটস্পট: চারটি সিলিং এলইডি (একটি বর্গক্ষেত্রে সাজানো) সহ একটি ঘর বিবেচনা করুন। 16-কিউএএম ($\log_2(16)=4$ বিট) এবং একটি স্পেসিয়াল ইন্ডেক্স বিট (প্রতিটিতে 2টি এলইডি সহ 2টি ডিসিএম ব্লকের মধ্যে নির্বাচন) সহ এসএম-ডিসিএম ব্যবহার করে, সিস্টেমটি 5 বিট/চ্যানেল ব্যবহার প্রেরণ করে। যদি ওএফডিএম সাবক্যারিয়ার স্পেসিং 100 কিলোহার্জ হয়, তাহলে প্রতি সাবক্যারিয়ার কাঁচা ডেটা রেট হল 500 কিলোবিট প্রতি সেকেন্ড। 512টি সাবক্যারিয়ার সহ, সমষ্টিগত ডেটা রেট ~256 মেগাবিট প্রতি সেকেন্ডে পৌঁছায়, যা হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য ওভারহেডের প্রয়োজন ছাড়াই উচ্চ-গতির ইনডোর ওয়্যারলেস অ্যাক্সেসের জন্য উপযুক্ত।

6. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশনা

• হাইব্রিড আরএফ/ভিএলসি সিস্টেম: ডাউনলিংকের জন্য ডিসিএম/এসএম-ডিসিএম (উচ্চ-গতির ভিএলসি) এবং আপলিংকের জন্য আরএফ ব্যবহার, হ্যান্ডওভার প্রোটোকল অপ্টিমাইজ করা।
• ভিএলসির জন্য ইন্টেলিজেন্ট রিফ্লেক্টিং সারফেস (আইআরএস): আলোর পথ গতিশীলভাবে নিয়ন্ত্রণ করতে মেটাসারফেস একীভূত করা, নন-লাইন-অফ-সাইট অবস্থায় এসএম-ডিসিএম কর্মক্ষমতা বৃদ্ধি করা। এমআইটি-র মিডিয়া ল্যাবের প্রোগ্রামযোগ্য সারফেস সম্পর্কিত গবেষণা প্রাসঙ্গিক হতে পারে।
• মেশিন লার্নিং-ভিত্তিক শনাক্তকরণ: অত্যন্ত গতিশীল ভিএলসি পরিবেশে যৌথ চ্যানেল অনুমান ও প্রতীক শনাক্তকরণের জন্য প্রচলিত জেডিএফ/এমডি ডিটেক্টরগুলিকে গভীর নিউরাল নেটওয়ার্ক (ডিএনএন) দ্বারা প্রতিস্থাপন করা, যেমন আরএফ-তে "ডিপএমআইএমও"-এর মতো কাজ।
• মানকীকরণ:
• শক্তি আহরণ ভিএলসি: আইওটি ডিভাইসের জন্য ডেটা রেট ও ডিসি শক্তি সরবরাহ একইসাথে অপ্টিমাইজ করতে ডিসিএম সংকেতগুলির সহ-নকশা করা, যেমন "সিমালটেনিয়াস লাইটওয়েভ ইনফরমেশন অ্যান্ড পাওয়ার ট্রান্সফার (এসএলআইপিটি)"-এর মতো কাজে অন্বেষিত একটি বিষয়।

7. তথ্যসূত্র

1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv preprint arXiv:1510.08805v3.
2. Kahn, J. M., & Barry, J. R. (1997). Wireless infrared communications. Proceedings of the IEEE.
3. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
4. IEEE Standard for Local and metropolitan area networks--Part 15.7: Short-Range Wireless Optical Communication Using Visible Light. IEEE Std 802.15.7-2018.
5. O'Brien, D. C., et al. (2008). Visible light communications: Challenges and possibilities. IEEE PIMRC.
6. Zhu, X., & Kahn, J. M. (2002). Free-space optical communication through atmospheric turbulence channels. IEEE Transactions on Communications.

8. মূল বিশ্লেষণ ও বিশেষজ্ঞ অন্তর্দৃষ্টি

মূল অন্তর্দৃষ্টি: এই গবেষণাপত্রটি শুধু আরেকটি ক্রমবর্ধমান ভিএলসি মড্যুলেশন টুইক নয়; এটি ভিএলসি-ওএফডিএম-কে পীড়িত করা "জটিল-থেকে-বাস্তব" সংকেত রূপান্তর সমস্যার একটি মৌলিক পুনর্বিবেচনা। তীব্রতার ডোমেন থেকে চিহ্ন/ফেজ তথ্য স্পেসিয়াল ডোমেনে স্থানান্তরিত করে, লেখকরা কার্যকরভাবে একটি গাণিতিক সীমাবদ্ধতা (হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য) একটি ভৌত সীমাবদ্ধতা (এলইডি অ-ঋণাত্মকতা) থেকে বিচ্ছিন্ন করেছেন। এটি কম্পিউটার ভিশনে CycleGAN (Zhu et al., 2017) দ্বারা প্রবর্তিত প্যারাডাইম শিফটের কথা মনে করিয়ে দেয়, যা জোড়া ডেটার পরিবর্তে চক্র-সামঞ্জস্য ব্যবহার করে শৈলী ও বিষয়বস্তু অনুবাদকে বিচ্ছিন্ন করেছিল। এখানে, বিচ্ছিন্নতা একটি সংকেতের বীজগণিতীয় উপস্থাপনা এবং এর ভৌত নির্গমন প্রক্রিয়ার মধ্যে।

যুক্তিগত প্রবাহ ও অবদান: কিউসিএম (4 এলইডি, স্বজ্ঞাত কিন্তু ভারী) থেকে ডিসিএম (2 এলইডি, মার্জিত পোলার ম্যাপিং) এবং তারপর এসএম-ডিসিএম (একটি তথ্যবাহী স্পেসিয়াল ইন্ডেক্স যোগ করা)-এ অগ্রগতি যুক্তিগতভাবে স্পষ্ট। এটি ক্লাসিক ইঞ্জিনিয়ারিং ট্র্যাজেক্টরি অনুসরণ করে: একটি ব্রুট-ফোর্স সমাধান দিয়ে শুরু করুন, একটি আরও মার্জিত গাণিতিক উপস্থাপনা খুঁজুন, তারপর দক্ষতার জন্য একটি অতিরিক্ত স্বাধীনতার ডিগ্রি স্তর করুন। মূল প্রযুক্তিগত অবদান হল এটি প্রমাণ করা যে পোলার উপস্থাপনা ($r$, $\theta$) কার্টেসিয়ান ($I$, $Q$)-এর চেয়ে ডুয়াল-এলইডি ভৌত স্তরে আরও স্বাভাবিক ও দক্ষতার সাথে ম্যাপ করে। এটি আরএফ ম্যাসিভ এমআইএমও-তে পাওয়া ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যেখানে বিমস্পেস (কোণ) উপস্থাপনা প্রায়শই প্রক্রিয়াকরণ সহজ করে।

শক্তি ও ত্রুটি: প্রধান শক্তি হল বর্ণালী দক্ষতা লাভ—কার্যকরভাবে হারমিশিয়ান-প্রতিসাম্য ওএফডিএম-এর তুলনায় এটি দ্বিগুণ করে। বিইআর সীমা ও হার কনট্যুরগুলি শক্ত, পরিমাণযোগ্য প্রমাণ প্রদান করে। যাইহোক, বিশ্লেষণের অন্ধ দাগ রয়েছে। প্রথমত, এটি নিখুঁত চ্যানেল স্টেট ইনফরমেশন (সিএসআই) এবং সিঙ্ক্রোনাইজড এলইডি ধরে নেয়, যা ব্যবহারিক, বিচ্ছুরিত ভিএলসি চ্যানেলে মাল্টিপাথ সহ তুচ্ছ নয়। দ্বিতীয়ত, ডিসিএম-এ "ফেজ" এলইডির জন্য ডায়নামিক রেঞ্জ প্রয়োজনীয়তা উপেক্ষা করা হয়েছে। একটি অবিচ্ছিন্ন ফেজ $\theta \in [0, 2\pi)$-কে রৈখিকভাবে তীব্রতায় ম্যাপ করা হতে পারে তাদের সম্পূর্ণ অপারেটিং রেঞ্জে চমৎকার রৈখিকতা সহ এলইডিগুলির প্রয়োজন, যা অ্যানালগ ভিএলসিতে একটি পরিচিত ব্যথার বিন্দু। তৃতীয়ত, তুলনার ভিত্তি কিছুটা সংকীর্ণ। একটি আরও কঠোর বেঞ্চমার্ক হবে একই মোট শক্তি ও ব্যান্ডউইথ সীমাবদ্ধতার অধীনে সর্বাধুনিক ইন্ডেক্স মড্যুলেশন ওএফডিএম (আইএম-ওএফডিএম) বা অ্যাসিমেট্রিক্যালি ক্লিপড অপটিক্যাল ওএফডিএম (এসিও-ওএফডিএম)-এর বিরুদ্ধে।

কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: গবেষক ও প্রকৌশলীদের জন্য: 1. কিউসিএম নয়, ডিসিএম-এ ফোকাস করুন। ডিসিএম হল সুইট স্পট। 2-এলইডি প্রয়োজনীয়তা এটিকে অনেক বিদ্যমান লাই-ফাই লুমিনায়ারের জন্য অবিলম্বে প্রযোজ্য করে তোলে যেগুলিতে প্রায়শই একাধিক এলইডি চিপ থাকে। শিল্পের উচিত ডিসিএম ট্রান্সিভার প্রোটোটাইপ করা। 2. চ্যানেল অনুমানের সাথে সহ-নকশা। পরবর্তী গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ হল ডিসিএম সংকেত কাঠামোর জন্য উপযোগী, শক্তিশালী, কম ওভারহেড চ্যানেল অনুমান অ্যালগরিদম বিকাশ করা, সম্ভবত মান/ফেজ স্ট্রীমগুলিতে স্বাধীনভাবে এম্বেড করা পাইলট প্রতীক ব্যবহার করে। 3. অ-রৈখিক ম্যাপিং অন্বেষণ করুন। একটি রৈখিক ফেজ-থেকে-তীব্রতা ম্যাপের পরিবর্তে, এলইডি ডায়নামিক রেঞ্জ সমস্যা প্রশমিত করতে এবং শক্তি দক্ষতা উন্নত করতে অ-রৈখিক কম্প্যান্ডিং কৌশল (অডিওতে $\mu$-ল কম্প্যান্ডিং দ্বারা অনুপ্রাণিত) তদন্ত করুন। 4. উদীয়মান হার্ডওয়্যারের সাথে একীভূত করুন। এলইডি প্রস্তুতকারকদের সাথে সহ-নকশা করতে সহযোগিতা করুন যেখানে পৃথক পিক্সেলগুলি ডিসিএম/এসএম-ডিসিএম-এর জন্য স্বাধীনভাবে মড্যুলেট করা যেতে পারে, যোগাযোগ ও প্রদর্শনের একটি নিরবচ্ছিন্ন একীকরণ তৈরি করে—লাইট কমিউনিকেশন অ্যান্ড ডিসপ্লে (লাইক্যাড) সিস্টেম সম্পর্কিত গবেষণা দ্বারা ইঙ্গিত করা একটি ধারণা।

উপসংহারে, এই কাজটি হারমিশিয়ান প্রতিসাম্যের বাঁধা থেকে একটি তাত্ত্বিকভাবে শব্দ ও ব্যবহারিকভাবে প্রতিশ্রুতিশীল মুক্তির পথ প্রদান করে। এর বাস্তব-বিশ্বের প্রভাব নির্ভর করবে ব্যবহারিক বাস্তবায়নের চ্যালেঞ্জগুলিকে সরাসরি মোকাবেলা করার উপর, মার্জিত তত্ত্ব থেকে শক্তিশালী, মানকীকৃত সিস্টেমে স্থানান্তরিত হওয়ার উপর।