ভাষা নির্বাচন করুন

দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগের জন্য কোয়াড-এলইডি এবং ডুয়াল-এলইডি জটিল মড্যুলেশন

ভিএলসির জন্য নতুন স্পেসিয়াল-ডোমেইন জটিল মড্যুলেশন কৌশল (কিউসিএম, ডিসিএম, এসএম-ডিসিএম) বিশ্লেষণ, ওএফডিএম-এ হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য দূরীকরণ, কর্মক্ষমতা মূল্যায়ন এবং হার বিশ্লেষণ সহ।
smdled.org | PDF Size: 0.9 MB
রেটিং: 4.5/5
আপনার রেটিং
আপনি ইতিমধ্যে এই ডকুমেন্ট রেট করেছেন
PDF ডকুমেন্ট কভার - দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগের জন্য কোয়াড-এলইডি এবং ডুয়াল-এলইডি জটিল মড্যুলেশন

সূচিপত্র

1. ভূমিকা ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ

দৃশ্যমান আলোক যোগাযোগ (ভিএলসি) দ্বৈত-উদ্দেশ্য আলোকসজ্জা এবং ডেটা ট্রান্সমিশনের জন্য লাইট এমিটিং ডায়োড (এলইডি) ব্যবহার করে। একটি মূল চ্যালেঞ্জ হল ধনাত্মক, বাস্তব-মানের সংকেত তৈরি করা যা এলইডি ইনটেনসিটি মড্যুলেশনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, বিশেষ করে ওএফডিএম-সহ কিউএএম-এর মতো জটিল মড্যুলেশন ব্যবহার করার সময়। প্রচলিত ভিএলসি-ওএফডিএম কৌশলগুলি (যেমন, ডিসিও-ওএফডিএম, এসিও-ওএফডিএম) ইনভার্স ফাস্ট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (আইএফএফটি) এর আগে ফ্রিকোয়েন্সি-ডোমেইন সিম্বল ভেক্টরে হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য আরোপ করে। এটি একটি বাস্তব-মানের টাইম-ডোমেইন সংকেত নিশ্চিত করে কিন্তু বর্ণালী দক্ষতা অর্ধেক কমিয়ে দেয়, কারণ $N$ সাবক্যারিয়ার শুধুমাত্র $N/2$ জটিল সিম্বল বহন করে।

নারসিমহান ও সহকর্মীদের এই গবেষণাপত্রটি একটি প্যারাডাইম শিফট প্রস্তাব করে: একাধিক এলইডি ব্যবহার করে স্পেসিয়াল ডোমেইন কাজে লাগিয়ে হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য সীমাবদ্ধতা এড়ানো। মূল ধারণাটি হল একটি জটিল সিম্বলের উপাদানগুলির (বাস্তব/কাল্পনিক বা মাত্রা/ফেজ) ট্রান্সমিশন ভিন্ন ভিন্ন এলইডি জুড়ে শারীরিকভাবে পৃথক করা। এই কাজ তিনটি নতুন স্কিম উপস্থাপন করে: কোয়াড-এলইডি জটিল মড্যুলেশন (কিউসিএম), ডুয়াল-এলইডি জটিল মড্যুলেশন (ডিসিএম), এবং স্পেসিয়াল মড্যুলেশন ডিসিএম (এসএম-ডিসিএম)।

2. প্রস্তাবিত মড্যুলেশন স্কিমসমূহ

2.1 কোয়াড-এলইডি জটিল মড্যুলেশন (কিউসিএম)

কিউসিএম একটি জটিল সিম্বল $s = s_I + j s_Q$ ট্রান্সমিট করতে চারটি এলইডি ব্যবহার করে।

এটি বিস্তার এবং চিহ্ন তথ্য বিচ্ছিন্ন করে, মাত্রা বহনকারী এলইডিগুলির জন্য সরল, সর্বদা-ধনাত্মক ইনটেনসিটি মড্যুলেশন ব্যবহারের অনুমতি দেয়।

2.2 ডুয়াল-এলইডি জটিল মড্যুলেশন (ডিসিএম)

ডিসিএম একটি আরও বর্ণালী-দক্ষ স্কিম যা শুধুমাত্র দুটি এলইডি ব্যবহার করে। এটি একটি জটিল সিম্বল $s = r e^{j\theta}$ এর পোলার উপস্থাপনা কাজে লাগায়।

ডিসিএম হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য ওভারহেড ছাড়াই প্রচলিত জটিল মড্যুলেশন স্কিমের মতো একই বর্ণালী দক্ষতা অর্জন করে।

2.3 স্পেসিয়াল মড্যুলেশন ডিসিএম (এসএম-ডিসিএম)

এসএম-ডিসিএম ডেটা রেট বা রোবাস্টনেস বাড়ানোর জন্য স্পেসিয়াল মড্যুলেশন (এসএম) এর ধারণাকে ডিসিএম-এর সাথে একীভূত করে।

এটি মৌলিক ডিসিএম-এর তুলনায় প্রতি চ্যানেল ব্যবহারে একটি অতিরিক্ত বিট (স্পেসিয়াল বিট) যোগ করে, ডেটা রেট বৃদ্ধি করে।

3. প্রযুক্তিগত বিবরণ ও সিস্টেম মডেল

3.1 গাণিতিক সূত্রায়ন

$N_t$ এলইডি এবং $N_r$ ফটো-ডায়োড (পিডি) বিশিষ্ট একটি সিস্টেমের জন্য প্রাপ্ত সংকেত ভেক্টর $\mathbf{y}$ হল: $$\mathbf{y} = \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{n}$$ যেখানে $\mathbf{H}$ হল $N_r \times N_t$ ভিএলসি চ্যানেল ম্যাট্রিক্স (ইনটেনসিটি মড্যুলেশন/ডাইরেক্ট ডিটেকশনের কারণে ধনাত্মক, বাস্তব-মান), $\mathbf{x}$ হল $N_t \times 1$ ট্রান্সমিটেড ইনটেনসিটি ভেক্টর (অ-ঋণাত্মক), এবং $\mathbf{n}$ হল অ্যাডিটিভ হোয়াইট গাউসিয়ান নয়েজ।

ডিসিএম সিম্বল $s=r e^{j\theta}$ ট্রান্সমিট করার জন্য, এলইডি ১ এবং ২ যথাক্রমে মাত্রা এবং ফেজের জন্য নির্ধারিত হলে, ট্রান্সমিট ভেক্টর হতে পারে: $$\mathbf{x} = \begin{bmatrix} r \\ f(\theta) \end{bmatrix}$$ যেখানে $f(\cdot)$ হল একটি ফাংশন যা ফেজকে একটি ধনাত্মক ইনটেনসিটিতে ম্যাপ করে, উদাহরণস্বরূপ, $f(\theta) = \alpha (1+\cos(\theta))$ যেখানে $\alpha$ অ-ঋণাত্মকতা নিশ্চিত করে।

3.2 ডিটেক্টর নকশা

গবেষণাপত্রটি কিউসিএম/ডিসিএম-ওএফডিএম সিস্টেমের জন্য দুটি ডিটেক্টর প্রস্তাব করে:

  1. জিরো-ফোর্সিং (জেডিএফ) ডিটেক্টর: একটি লিনিয়ার ডিটেক্টর যা চ্যানেলকে ইনভার্ট করে: $\hat{\mathbf{s}} = \mathbf{H}^{\dagger} \mathbf{y}$, যেখানে $\dagger$ সিউডো-ইনভার্স নির্দেশ করে। সরল কিন্তু নয়েজ বাড়াতে পারে।
  2. মিনিমাম ডিসট্যান্স (এমডি) ডিটেক্টর: একটি নন-লিনিয়ার, সর্বোত্তম ডিটেক্টর (এডব্লিউজিএন-এর জন্য এমএল অর্থে) যা ট্রান্সমিট করা সিম্বল ভেক্টর খুঁজে বের করে যা ইউক্লিডীয় দূরত্বকে ন্যূনতম করে: $$\hat{\mathbf{x}} = \arg\min_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} \| \mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x} \|^2$$ যেখানে $\mathcal{X}$ হল মড্যুলেশন স্কিমের জন্য সম্ভাব্য সকল ট্রান্সমিটেড ইনটেনসিটি ভেক্টরের সেট।

4. কর্মক্ষমতা বিশ্লেষণ ও ফলাফল

4.1 বিইআর কর্মক্ষমতা ও সীমা

গবেষণাপত্রটি কিউসিএম, ডিসিএম, এবং এসএম-ডিসিএম স্কিমগুলির বিট এরর রেট (বিইআর) এর জন্য সুসংবদ্ধ বিশ্লেষণাত্মক উপরের সীমা উদ্ভূত করে। সিমুলেশন এই সীমাগুলি যাচাই করে। মূল ফলাফল:

4.2 অর্জনযোগ্য হার কনট্যুর

একটি উল্লেখযোগ্য অবদান হল একটি লক্ষ্য বিইআর-এর জন্য অর্জনযোগ্য হার কনট্যুরের বিশ্লেষণ

  • ভিজ্যুয়ালাইজেশন: এই কনট্যুরগুলি গ্রাফিকভাবে একটি রুমের সেইসব এলাকা দেখায় যেখানে একটি নির্দিষ্ট মড্যুলেশন স্কিম (কিউসিএম, ডিসিএম, এসএম-ডিসিএম) নির্ভরযোগ্যভাবে একটি নির্দিষ্ট ডেটা রেট অর্জন করতে পারে।
  • অন্তর্দৃষ্টি: ডিসিএম এবং এসএম-ডিসিএম সাধারণত কিউসিএম-এর তুলনায় বৃহত্তর উচ্চ-রেট অঞ্চল দেখায়, তাদের উচ্চতর কর্মক্ষমতা এবং কভারেজ প্রদর্শন করে।
  • এই ব্যবহারিক বিশ্লেষণ টুল ভিএলসি সিস্টেম নকশা এবং স্থাপনা পরিকল্পনার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

    5. বিশ্লেষকের দৃষ্টিভঙ্গি: মূল অন্তর্দৃষ্টি ও সমালোচনা

    মূল অন্তর্দৃষ্টি: নারসিমহান ও সহকর্মীদের কাজটি একটি চতুর, হার্ডওয়্যার-সচেতন হ্যাক যা ভিএলসি-তে "জটিল-থেকে-বাস্তব" সংকেত উৎপাদন সমস্যাকে মৌলিকভাবে পুনর্বিবেচনা করে। হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য সহ ডিজিটাল ডোমেইনে এটি সমাধান করার পরিবর্তে—যা সাইকেলজিএএন-এ সাইক্লিক কনসিসটেন্সি লস (ঝু এট আল., ২০১৭) এর অনুরূপ একটি পদ্ধতি যা ডেটাতে কাঠামোগত সীমাবদ্ধতা আরোপ করে—তারা এটিকে ফিজিক্যাল লেয়ারের স্পেসিয়াল ডাইভারসিটিতে অফলোড করে। এটি রিমাইন্ডস করে কীভাবে আরএফ ম্যাসিভ এমআইএমও মাল্টিপ্লেক্সিংয়ের জন্য স্পেসিয়াল ডিগ্রি অফ ফ্রিডম কাজে লাগায়, কিন্তু এখানে এটি কনস্টেলেশন ডিকম্পোজিশন এর জন্য ব্যবহৃত হয়। সত্যিকারের উদ্ভাবন হল এই স্বীকৃতি যে ভিএলসি-তে একটি এলইডি অ্যারের প্রাথমিক ভূমিকা শুধুমাত্র এমআইএমও মাল্টিপ্লেক্সিং নয়; এটি একটি কনস্টেলেশন রেন্ডারার হতে পারে।

    লজিক্যাল ফ্লো: গবেষণাপত্রের যুক্তি অমোঘ: ১) বাধা চিহ্নিত করুন (হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য ওভারহেড)। ২) একটি স্পেসিয়াল ডিকম্পোজিশন নীতি প্রস্তাব করুন (কিউসিএম)। ৩) দক্ষতার জন্য অপ্টিমাইজ করুন (ডিসিএম)। ৪) একটি অতিরিক্ত মাল্টিপ্লেক্সিং মাত্রা একীভূত করুন (এসএম-ডিসিএম)। ৫) কঠোর বিশ্লেষণ (বিইআর সীমা, হার কনট্যুর) দিয়ে যাচাই করুন। এটি ইনক্রিমেন্টাল কিন্তু অর্থপূর্ণ গবেষণা অগ্রগতির একটি আদর্শ উদাহরণ।

    শক্তি ও ত্রুটি: শক্তি: ধারণাগত মার্জিততা উচ্চ। ডিসিএম-এর বর্ণালী দক্ষতা পুনরুদ্ধার এর কিলার ফিচার। হার কনট্যুর বিশ্লেষণ একটি স্ট্যান্ডআউট, তাত্ত্বিক এসএনআর/বিইআর কার্ভের বাইরে গিয়ে ব্যবহারিক স্থাপনা মেট্রিক্সে স্থানান্তরিত হয়, ভিএলসি সিস্টেম পরিকল্পনা সম্পর্কিত আইইইই এবং আইটিইউ-আর রিপোর্টের প্রবণতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। ডিসি বায়াস বা ক্লিপিং (ডিসিও/এসিও-ওএফডিএম-এ সাধারণ) এড়ানো ট্রান্সমিটার নকশাকে সরল করে। ত্রুটি: কক্ষে উপস্থিত হাতি হল চ্যানেল স্টেট ইনফরমেশন (সিএসআই) প্রয়োজনীয়তা। এমডি এবং এমনকি জেডিএফ ডিটেক্টরের কর্মক্ষমতা অপূর্ণ সিএসআই-এর সাথে মারাত্মকভাবে হ্রাস পায়, ব্যবহারকারীর গতিশীলতা এবং ছায়া সহ ব্যবহারিক, গতিশীল ভিএলসি পরিবেশে একটি প্রধান চ্যালেঞ্জ। গবেষণাপত্রের বিশ্লেষণ নিখুঁত সিএসআই ধরে নেয়। তদুপরি, ডিসিএম-এ ফেজ-টু-ইনটেনসিটি ম্যাপিং $f(\theta)$ নন-লিনিয়ার এবং এলইডি নন-লিনিয়ারিটির প্রতি সংবেদনশীল হতে পারে। ভিএলসি-র জন্য ইনডেক্স মড্যুলেশন বা নিউরাল নেটওয়ার্ক-ভিত্তিক রিসিভারগুলির উপর সাম্প্রতিক কাজগুলির তুলনায় (পরবর্তী arXiv জমাগুলিতে দেখা যায়), এখানে সংকেত প্রক্রিয়াকরণ তুলনামূলকভাবে প্রচলিত।

    কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: শিল্প অনুশীলনকারীদের জন্য: ১. নতুন নকশার জন্য কিউসিএম-এর উপর ডিসিএমকে অগ্রাধিকার দিন; ২x এলইডি দক্ষতা লাভ উল্লেখযোগ্য। ২. বাস্তব-বিশ্বের ভিএলসি হটস্পট পরিকল্পনার জন্য (যেমন, অফিস, জাদুঘরে) এই গবেষণাপত্র থেকে হার কনট্যুর পদ্ধতি ব্যবহার করুন। ৩. সিএসআই অনুমানকে সমালোচনামূলক ঝুঁকি হিসাবে বিবেচনা করুন। রোবাস্ট চ্যানেল এস্টিমেশন কৌশলে বিনিয়োগ করুন বা এটি প্রশমিত করার জন্য ডিসিএম-এর ডিফারেনশিয়াল এনকোডিং ভেরিয়েন্ট বিবেচনা করুন। ৪. হাইব্রিড স্কিম অন্বেষণ করুন: স্থির, উচ্চ-রেট ব্যাকবোন লিঙ্কের জন্য ডিসিএম ব্যবহার করুন এবং মোবাইল ব্যবহারকারীদের জন্য আরও রোবাস্ট, সরল মড্যুলেশন (যেমন ওওকে) এ ফিরে যান। কাজটি একটি শক্তিশালী টুল প্রদান করে, কিন্তু একটি সম্পূর্ণ, রোবাস্ট সিস্টেমে এর একীকরণের জন্য ব্যবহারিক চ্যানেল এস্টিমেশন চ্যালেঞ্জ সরাসরি মোকাবেলা করা প্রয়োজন।

    6. বিশ্লেষণ কাঠামো ও কেস উদাহরণ

    কাঠামো: অপূর্ণ সিএসআই-এর অধীনে কর্মক্ষমতা তুলনা

    দৃশ্যকল্প: ৪মি x ৪মি x ৩মি একটি রুমে ৪টি সিলিং-মাউন্টেড এলইডি (একটি বর্গক্ষেত্রে সাজানো) এবং ডেস্ক উচ্চতায় একটি একক পিডি রিসিভার সহ কিউসিএম, ডিসিএম, এবং এসএম-ডিসিএম মূল্যায়ন করুন। লক্ষ্য হল $10^{-3}$ বিইআর-এ ন্যূনতম ২ বিট/চ্যানেল ব্যবহার হার বজায় রাখা।

    ধাপসমূহ:

    1. চ্যানেল মডেলিং: একটি ক্লাসিক্যাল ভিএলসি চ্যানেল মডেল ব্যবহার করুন: এলওএস-এর জন্য $h = \frac{(m+1)A}{2\pi d^2} \cos^m(\phi) T_s(\psi) g(\psi) \cos(\psi)$, যেখানে $m$ ল্যাম্বার্টিয়ান অর্ডার, $d$ দূরত্ব, $\phi$ ইরেডিয়েন্স কোণ, $\psi$ ইনসিডেন্স কোণ, $T_s$, $g$ অপটিক্যাল ফিল্টার এবং কনসেন্ট্রেটর লাভ।
    2. সিএসআই অপূর্ণতা: আনুমানিক চ্যানেল মডেল করুন $\hat{\mathbf{H}} = \mathbf{H} + \mathbf{E}$, যেখানে $\mathbf{E}$ একটি ত্রুটি ম্যাট্রিক্স যার উপাদান আইআইডি গাউসিয়ান, প্রকরণ এসএনআর$^{-1}$ এর সমানুপাতিক।
    3. বিশ্লেষণ:
      • বিভিন্ন এসএনআর এবং অবস্থানে নিখুঁত সিএসআই-এর জন্য তাত্ত্বিক বিইআর উপরের সীমা (গবেষণাপত্র থেকে) গণনা করুন।
      • অপূর্ণ $\hat{\mathbf{H}}$ ব্যবহার করে এমডি ডিটেক্টর সিমুলেট করুন এবং লক্ষ্য বিইআর বজায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় এসএনআর জরিমানা পর্যবেক্ষণ করুন।
      • সিএসআই ত্রুটি প্রকরণ ০% থেকে ১০% বৃদ্ধি পেলে (লক্ষ্য বিইআর-এর জন্য) অর্জনযোগ্য হার কনট্যুরগুলির সঙ্কোচন প্লট করুন।
    4. প্রত্যাশিত অন্তর্দৃষ্টি: এসএম-ডিসিএম, তার অন্তর্নিহিত স্পেসিয়াল সিলেক্টিভিটি সহ, ডিসিএম-এর তুলনায় নির্দিষ্ট অবস্থানে চ্যানেল এস্টিমেশন ত্রুটির প্রতি আরও রোবাস্টনেস দেখাতে পারে, কারণ ইন্ডেক্স ডিটেকশন ডিসিএম-এর সুনির্দিষ্ট বিস্তার/ফেজ ডিটেকশনের তুলনায় ছোট চ্যানেল মাত্রা ত্রুটির প্রতি কম সংবেদনশীল হতে পারে।
    এই কেসটি গবেষণাপত্রের নিখুঁত-সিএসআই বিশ্লেষণকে একটি সমালোচনামূলক ব্যবহারিক মাত্রায় প্রসারিত করে।

    7. ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও দিকনির্দেশনা

    কিউসিএম/ডিসিএম-এর নীতিগুলি বেশ কয়েকটি প্রতিশ্রুতিশীল পথ উন্মুক্ত করে:

    • শিল্প আইওটি-তে লাই-ফাই: ডিসিএম-এর রোবাস্টনেস এবং উচ্চ দক্ষতা এটিকে শিল্প সেটিংসে (যেমন, স্বয়ংক্রিয় কারখানায় মেশিন-টু-মেশিন যোগাযোগ) উচ্চ-ডেটা-রেট, স্বল্প-পরিসরের লিঙ্কের জন্য উপযুক্ত করে তোলে যেখানে আরএফ ইন্টারফারেন্স একটি উদ্বেগের বিষয় এবং অবস্থানগুলি তুলনামূলকভাবে স্থির (সিএসআই সমস্যা প্রশমিত করে)।
    • আন্ডারওয়াটার ভিএলসি: আন্ডারওয়াটার কমিউনিকেশনের জন্য যেখানে ব্লু-গ্রিন এলইডি ব্যবহার করা হয়, ডিসিএম-এর সরল ট্রান্সমিটার কাঠামো সুবিধাজনক হতে পারে। উডস হোল ওশানোগ্রাফিক ইনস্টিটিউশনের মতো প্রতিষ্ঠান থেকে গবেষণা কঠোর আন্ডারওয়াটার চ্যানেলে দক্ষ মড্যুলেশনের প্রয়োজনীয়তা তুলে ধরে।
    • উন্নত রিসিভারের সাথে একীকরণ: ভবিষ্যতের কাজের উচিত ডিসিএম-কে ডিপ লার্নিং-ভিত্তিক রিসিভারগুলির (যেমন, সিএনএন বা ট্রান্সফরমার-ভিত্তিক ডিটেক্টর) সাথে জোড়া দেওয়া যা যৌথভাবে চ্যানেল এস্টিমেশন এবং সিম্বল ডিটেকশন সম্পাদন করতে পারে, সম্ভাব্যভাবে নিখুঁত সিএসআই সীমাবদ্ধতা কাটিয়ে উঠতে পারে। এটি যোগাযোগের জন্য মেশিন লার্নিং-এর উপর arXiv জমাগুলির প্রবণতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
    • হাইব্রিড আরএফ/ভিএলসি সিস্টেম: ডিসিএম একটি হেটেরোজেনিয়াস নেটওয়ার্কে আল্ট্রা-হাই-স্পিড, স্বল্প-পরিসরের উপাদান হিসাবে কাজ করতে পারে, আরএফ কভারেজ এবং মোবিলিটি সমর্থন প্রদান করে। হার কনট্যুর বিশ্লেষণ সরাসরি এমন হাইব্রিড নেটওয়ার্ক পরিকল্পনায় অবদান রাখতে পারে।
    • মানককরণ: ডিসিএম-এর দক্ষতা লাভ আইইইই ৮০২.১৫.৭-এর মতো সংস্থাগুলির দ্বারা ভবিষ্যতের ভিএলসি মানদণ্ডে অন্তর্ভুক্তির জন্য বিবেচনার দাবি রাখে। হারমিশিয়ান প্রতিসাম্য দূরীকরণ বিদ্যমান ওএফডিএম-ভিত্তিক পিএইচওয়াই লেয়ারগুলির উপর একটি স্পষ্ট সুবিধা।

    8. তথ্যসূত্র

    1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv:1510.08805v3 [cs.IT].
    2. Zhu, J.-Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
    3. IEEE 802.15.7-2018: Standard for Local and Metropolitan Area Networks--Part 15.7: Short-Range Optical Wireless Communications.
    4. ITU-R Reports on Visible Light Communication Systems.
    5. Woods Hole Oceanographic Institution. (n.d.). Optical Communications. Retrieved from https://www.whoi.edu.
    6. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
    7. Armstrong, J. (2009). OFDM for Optical Communications. Journal of Lightwave Technology.