مدولاسیون پیچیده چهار-الایدی و دو-الایدی برای ارتباطات نور مرئی: تحلیل و چارچوب

فهرست مطالب

1. مقدمه و مرور کلی

ارتباطات نور مرئی (VLC) یک فناوری نوظهور مکمل برای ارتباطات رادیویی است که از الایدی‌ها هم برای روشنایی و هم برای انتقال داده استفاده می‌کند. یک چالش کلیدی در VLC، تولید سیگنال‌های مثبت و حقیقی‌مقدار سازگار با مدولاسیون شدت الایدی است که اغلب نیازمند تقارن هرمیتی در سیستم‌های OFDM بوده و بازده طیفی را به نصف کاهش می‌دهد. این مقاله تکنیک‌های نوین مدولاسیون پیچیده در حوزه فضایی را پیشنهاد می‌دهد که از این محدیت عبور می‌کنند.

2. طرح‌های مدولاسیون پیشنهادی

مهم‌ترین دستاورد، سه طرح مدولاسیون است که از چندین الایدی برای ارسال نمادهای پیچیده بدون نیاز به تقارن هرمیتی استفاده می‌کنند.

2.1 مدولاسیون پیچیده چهار-الایدی (QCM)

از چهار الایدی استفاده می‌کند. بزرگی اجزای حقیقی و موهومی یک نماد پیچیده (مانند QAM) از طریق شدت دو الایدی منتقل می‌شود. اطلاعات علامت (مثبت/منفی) از طریق نمایه‌گذاری فضایی—انتخاب اینکه کدام جفت خاص از الایدی‌ها فعال شوند—منتقل می‌شود. این کار دامنه و علامت را در ابعاد فیزیکی مختلف (شدت و فضا) جدا می‌کند.

2.2 مدولاسیون پیچیده دو-الایدی (DCM)

یک طرح کارآمدتر که تنها از دو الایدی استفاده می‌کند. این طرح از نمایش قطبی یک نماد پیچیده $s = re^{j\theta}$ بهره می‌برد.

• یک الایدی بزرگی $r$ را از طریق مدولاسیون شدت منتقل می‌کند.
• الایدی دیگر فاز $\theta$ را از طریق مدولاسیون شدت (پس از نگاشت مناسب به یک مقدار مثبت) منتقل می‌کند.

این کار پارامترهای ذاتی نماد پیچیده را مستقیماً به کانال‌های فیزیکی مجزا نگاشت می‌دهد.

2.3 مدولاسیون پیچیده دو-الایدی با مدولاسیون فضایی (SM-DCM)

یک بهبود که DCM را با اصول مدولاسیون فضایی (SM) ترکیب می‌کند. سیستم از دو بلوک DCM (هر کدام با دو الایدی) استفاده می‌کند. یک بیت نمایه اضافی انتخاب می‌کند که در یک استفاده کانال معین، کدام بلوک DCM فعال است. این کار یک بعد فضایی برای انتقال داده اضافی فراهم کرده و بازده طیفی را بهبود می‌بخشد.

3. جزئیات فنی و مدل سیستم

3.1 فرمول‌بندی ریاضی

یک نماد مدولاسیون پیچیده $s = s_I + j s_Q$ را در نظر بگیرید. فرض کنید $\mathbf{x} = [x_1, x_2, ..., x_N]^T$ بردار شدت‌ها برای $N$ الایدی باشد.

برای QCM ($N=4$): نگاشت اطمینان می‌دهد که $x_i \ge 0$. علامت $s_I$ و $s_Q$ یک الگوی فضایی خاص (انتخاب جفت الایدی) را تعیین می‌کند. برای مثال: $\text{اگر } s_I \ge 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [|s_I|, |s_Q|, 0, 0]^T$ $\text{اگر } s_I < 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [0, |s_Q|, |s_I|, 0]^T$ و به همین ترتیب.

برای DCM ($N=2$): فرض کنید $s = re^{j\theta}$، با $r \ge 0$، $\theta \in [0, 2\pi)$. یک نگاشت ممکن به این صورت است: $x_1 = r$ (الایدی بزرگی) $x_2 = \frac{\theta}{2\pi} \cdot P_{avg}$ (الایدی فاز، مقیاس‌شده با توان متوسط)

3.2 طراحی آشکارساز

این مقاله دو آشکارساز برای طرح‌های پیشنهادی در یک چارچوب OFDM (QCM-OFDM, DCM-OFDM) ارائه می‌دهد:

1. آشکارساز صفرکننده (ZF): یک آشکارساز خطی که ماتریس کانال را معکوس می‌کند. ساده است اما ممکن است نویز را تقویت کند. بردار نماد تخمین‌زده‌شده $\hat{\mathbf{s}}_{ZF} = (\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H \mathbf{y}$، که در آن $\mathbf{H}$ ماتریس کانال MIMO و $\mathbf{y}$ بردار سیگنال دریافتی است.
2. آشکارساز حداقل فاصله (MD): یک آشکارساز غیرخطی و بهینه (به معنای ML برای AWGN) که نماد ارسال‌شده‌ای را پیدا می‌کند که فاصله اقلیدسی تا سیگنال دریافتی را کمینه می‌کند: $\hat{\mathbf{s}}_{MD} = \arg\min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} ||\mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x}(\mathbf{s})||^2$، که در آن $\mathcal{S}$ مجموعه تمام نمادهای پیچیده ممکن و $\mathbf{x}(\mathbf{s})$ نگاشت مدولاسیون است.

4. نتایج آزمایشی و عملکرد

مقاله عملکرد را از طریق تحلیل نرخ خطای بیتی (BER) و شبیه‌سازی‌ها ارزیابی می‌کند.

• BER در مقابل SNR: نمودارها نشان می‌دهند که DCM و SM-DCM برای یک بازده طیفی معین، از QCM عملکرد بهتری دارند. SM-DCM به دلیل تنوع فضایی اضافی و بهره کدگذاری از بیت نمایه، بهترین عملکرد را ارائه می‌دهد.
• کانتورهای نرخ دست‌یافتنی: با استفاده از کران‌های بالای تحلیلی دقیق BER و توزیع فضایی SNR دریافتی، نویسندگان کانتورهای نرخ دست‌یافتنی را برای یک BER هدف (مانند $10^{-3}$) محاسبه و رسم می‌کنند. این کانتورها به صورت بصری نواحی در فضا را نشان می‌دهند که در آن‌ها ارتباط قابل اطمینان برای QCM، DCM و SM-DCM امکان‌پذیر است و برتری پوشش و نرخ SM-DCM را برجسته می‌کنند.
• یافته کلیدی: طرح‌های پیشنهادی، به ویژه DCM و SM-DCM، عملکرد خطای قابل مقایسه یا بهتری نسبت به OFDM متعارف مبتنی بر تقارن هرمیتی (مانند DCO-OFDM) به دست می‌آورند، در حالی که انتقال کامل نماد پیچیده در هر استفاده کانال را ارائه می‌دهند و به طور مؤثر بازده طیفی را در حوزه پیچیده دو برابر می‌کنند.

5. چارچوب تحلیلی و مثال موردی

چارچوب برای ارزیابی طرح‌های مدولاسیون VLC:

1. بازده طیفی (بیت بر ثانیه بر هرتز): بر اساس اندازه صورت‌فلکی و بیت‌های فضایی محاسبه می‌شود (مثلاً SM-DCM: $\log_2(M) + 1$ بیت در هر استفاده کانال، که در آن $M$ اندازه QAM است و +1 بیت نمایه فضایی است).
2. بازده توان و محدوده دینامیکی: خطی بودن مورد نیاز الایدی و محدوده دینامیکی برای مدولاسیون شدت اجزای بزرگی و فاز را تحلیل کنید.
3. پیچیدگی گیرنده: هزینه محاسباتی آشکارسازی ZF در مقابل MD را مقایسه کنید، به ویژه برای پیکربندی‌های MIMO بزرگ.
4. استحکام در برابر شرایط کانال: عملکرد را تحت مدل‌های مختلف کانال VLC داخلی (مانند بازتاب لامبرتی، وجود موانع) شبیه‌سازی کنید.

مثال موردی - نقطه دسترسی Li-Fi داخلی: یک اتاق با 4 الایدی سقفی (چیده‌شده در یک مربع) را در نظر بگیرید. با استفاده از SM-DCM با 16-QAM ($\log_2(16)=4$ بیت) و یک بیت نمایه فضایی (انتخاب بین 2 بلوک DCM که هر کدام 2 الایدی دارند)، سیستم 5 بیت در هر استفاده کانال منتقل می‌کند. اگر فاصله زیرحامل OFDM برابر 100 کیلوهرتز باشد، نرخ داده خام برای هر زیرحامل برابر 500 کیلوبیت بر ثانیه است. با 512 زیرحامل، نرخ داده تجمعی به حدود 256 مگابیت بر ثانیه می‌رسد که برای دسترسی بی‌سیم پرسرعت داخلی مناسب است، بدون نیاز به سربار تقارن هرمیتی.

6. کاربردهای آتی و جهت‌های پژوهشی

• سیستم‌های ترکیبی RF/VLC: استفاده از DCM/SM-DCM برای لینک پایین‌رونده (VLC پرسرعت) و RF برای لینک بالارونده، بهینه‌سازی پروتکل‌های تحویل.
• سطوح بازتاب‌گر هوشمند (IRS) برای VLC: ادغام فراسطوح برای کنترل پویای مسیرهای نور، بهبود عملکرد SM-DCM در شرایط غیر خط دید. پژوهش‌های آزمایشگاه رسانه MIT در مورد سطوح برنامه‌پذیر می‌تواند مرتبط باشد.
• آشکارسازی مبتنی بر یادگیری ماشین: جایگزینی آشکارسازهای سنتی ZF/MD با شبکه‌های عصبی عمیق (DNN) برای تخمین کانال مشترک و آشکارسازی نماد در محیط‌های VLC بسیار پویا، مشابه کارهایی مانند "DeepMIMO" در RF.
• استانداردسازی: تلاش برای گنجاندن طرح‌های مدولاسیون حوزه فضایی مانند DCM در استانداردهای آتی IEEE 802.11bb (Li-Fi) یا سایر استانداردهای VLC.
• VLC برداشت‌کننده انرژی: طراحی همزمان سیگنال‌های DCM برای بهینه‌سازی همزمان نرخ داده و تحویل توان DC برای دستگاه‌های اینترنت اشیا، موضوعی که در کارهایی مانند "انتقال همزمان اطلاعات و توان نور (SLIPT)" بررسی شده است.

7. مراجع

1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv preprint arXiv:1510.08805v3.
2. Kahn, J. M., & Barry, J. R. (1997). Wireless infrared communications. Proceedings of the IEEE.
3. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
4. IEEE Standard for Local and metropolitan area networks--Part 15.7: Short-Range Wireless Optical Communication Using Visible Light. IEEE Std 802.15.7-2018.
5. O'Brien, D. C., et al. (2008). Visible light communications: Challenges and possibilities. IEEE PIMRC.
6. Zhu, X., & Kahn, J. M. (2002). Free-space optical communication through atmospheric turbulence channels. IEEE Transactions on Communications.

8. تحلیل اصیل و بینش کارشناسی

بینش اصلی: این مقاله فقط یک تغییر جزئی دیگر در مدولاسیون VLC نیست؛ بلکه یک بازاندیشی بنیادی در مورد مسئله «تبدیل سیگنال پیچیده به حقیقی» است که VLC-OFDM را آزار داده است. با انتقال اطلاعات علامت/فاز از حوزه شدت به حوزه فضایی، نویسندگان به طور مؤثر یک محدودیت ریاضی (تقارن هرمیتی) را از یک محدودیت فیزیکی (مثبت‌بودن الایدی) جدا می‌کنند. این یادآور تغییر پارادایم معرفی‌شده توسط CycleGAN (Zhu و همکاران، 2017) در بینایی کامپیوتر است که ترجمه سبک و محتوا را با استفاده از سازگاری چرخه‌ای به جای داده‌های جفت‌شده، از هم جدا کرد. در اینجا، جداسازی بین نمایش جبری یک سیگنال و مکانیسم انتشار فیزیکی آن است.

جریان منطقی و دستاورد: پیشرفت از QCM (4 الایدی، شهودی اما حجیم) به DCM (2 الایدی، نگاشت قطبی ظریف) و سپس به SM-DCM (افزودن یک نمایه فضایی حامل اطلاعات) از نظر منطقی واضح است. این مسیر، مسیر کلاسیک مهندسی را دنبال می‌کند: با یک راه‌حل خام شروع کنید، یک نمایش ریاضی ظریف‌تر پیدا کنید، سپس یک درجه آزادی اضافی برای کارایی به آن اضافه کنید. دستاورد فنی کلیدی اثبات این است که نمایش قطبی ($r$، $\theta$) به طور طبیعی و کارآمدتر از نمایش دکارتی ($I$، $Q$) به لایه فیزیکی دو-الایدی نگاشت می‌شود. این با یافته‌ها در MIMO عظیم RF همسو است که در آن نمایش فضای پرتو (زاویه) اغلب پردازش را ساده می‌کند.

نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت اصلی، افزایش بازده طیفی است—به طور مؤثر آن را در مقایسه با OFDM مبتنی بر تقارن هرمیتی دو برابر می‌کند. کران‌های BER و کانتورهای نرخ، شواهد کمی محکمی ارائه می‌دهند. با این حال، تحلیل دارای نقاط کور است. اولاً، فرض می‌کند که اطلاعات وضعیت کانال (CSI) کامل و الایدی‌ها همگام هستند، که در کانال‌های عملی و پخش‌شونده VLC با چندمسیره، امری پیش‌پاافتاده نیست. ثانیاً، نیازمندی محدوده دینامیکی برای الایدی «فاز» در DCM نادیده گرفته شده است. نگاشت خطی یک فاز پیوسته $\theta \in [0, 2\pi)$ به شدت ممکن است نیازمند الایدی‌هایی با خطی بودن عالی در کل محدوده کاری خود باشد که یک نقطه دردناک شناخته‌شده در VLC آنالوگ است. ثالثاً، خط مبنا برای مقایسه تا حدی محدود است. یک معیار سنجش دقیق‌تر، مقایسه با OFDM با مدولاسیون نمایه (IM-OFDM) یا OFDM نوری با برش نامتقارن (ACO-OFDM) پیشرفته تحت محدودیت‌های یکسان توان کل و پهنای باند خواهد بود.

بینش‌های عملی: برای پژوهشگران و مهندسان: 1. تمرکز بر روی DCM، نه QCM. DCM نقطه بهینه است. نیازمندی 2 الایدی، آن را بلافاصله برای بسیاری از چراغ‌های Li-Fi موجود که اغلب چندین تراشه الایدی دارند، قابل اجرا می‌کند. صنعت باید فرستنده-گیرنده‌های DCM را نمونه‌سازی کند. 2. طراحی همزمان با تخمین کانال. گام بحرانی بعدی، توسعه الگوریتم‌های تخمین کانال قوی و کم‌سربار است که به طور خاص برای ساختار سیگنال DCM طراحی شده‌اند، شاید با استفاده از نمادهای پایلوت تعبیه‌شده در جریان‌های بزرگی/فاز به طور مستقل. 3. بررسی نگاشت‌های غیرخطی. به جای نگاشت خطی فاز به شدت، تکنیک‌های فشرده‌سازی غیرخطی (الهام‌گرفته از فشرده‌سازی $\mu$-law در صوت) را برای کاهش مسئله محدوده دینامیکی الایدی و بهبود بازده توان بررسی کنید. 4. ادغام با سخت‌افزارهای نوظهور. با تولیدکنندگان الایدی همکاری کنید تا آرایه‌های میکرو-الایدی را به‌طور مشترک طراحی کنید که در آن پیکسل‌های فردی می‌توانند به طور مستقل برای DCM/SM-DCM مدوله شوند و یکپارچگی بی‌درز ارتباط و نمایش را ایجاد کنند—مفهومی که توسط پژوهش در مورد سیستم‌های ارتباط و نمایش نور (LiCaD) اشاره شده است.

در نتیجه، این کار یک راه فرار نظری مستحکم و عملاً امیدوارکننده از تنگنای تقارن هرمیتی ارائه می‌دهد. تأثیر واقعی آن به مقابله مستقیم با چالش‌های پیاده‌سازی عملی بستگی دارد، حرکت از نظریه ظریف به سیستم‌های قوی و استانداردشده.