مدولاسیون مختلط چهار LED و دو LED برای ارتباطات نور مرئی

1. مقدمه و مرور کلی

ارتباطات نور مرئی (VLC) از دیودهای ساطع‌کننده نور (LED) برای روشنایی و انتقال داده به صورت دو منظوره استفاده می‌کند. یک چالش کلیدی، تولید سیگنال‌های مثبت و حقیقی‌مقدار سازگار با مدولاسیون شدت LED است، به ویژه هنگام استفاده از مدولاسیون‌های مختلط مانند QAM همراه با OFDM. تکنیک‌های سنتی VLC-OFDM (مانند DCO-OFDM، ACO-OFDM) قبل از تبدیل فوریه معکوس سریع (IFFT)، تقارن هرمیتی را بر روی بردار نماد در حوزه فرکانس اعمال می‌کنند. این امر سیگنال حقیقی‌مقدار در حوزه زمان را تضمین می‌کند، اما به دلیل اینکه N زیرحامل تنها N/2 نماد مختلط را حمل می‌کنند، بازده طیفی را به نصف کاهش می‌دهد.

این مقاله توسط ناراسیمهان و همکاران، یک تغییر پارادایم پیشنهاد می‌دهد: دور زدن محدودیت تقارن هرمیتی با بهره‌گیری از حوزه مکانی با استفاده از چندین LED. ایده اصلی، جداسازی فیزیکی ارسال مؤلفه‌های یک نماد مختلط (حقیقی/موهومی یا دامنه/فاز) در میان LEDهای مختلف است. این کار سه طرح نوین را معرفی می‌کند: مدولاسیون مختلط چهار LED (QCM)، مدولاسیون مختلط دو LED (DCM) و مدولاسیون مکانی DCM (SM-DCM).

2. طرح‌های مدولاسیون پیشنهادی

2.1 مدولاسیون مختلط چهار LED (QCM)

QCM از چهار LED برای ارسال یک نماد مختلط $s = s_I + j s_Q$ استفاده می‌کند.

• جداسازی دامنه و علامت: مقادیر مطلق $|s_I|$ و $|s_Q|$ از طریق شدت (توان نوری) دو LED اختصاصی منتقل می‌شوند.
• نمایه‌گذاری مکانی برای علامت: علامت‌های $s_I$ و $s_Q$ با فعال‌سازی یک جفت LED خاص از مجموعه چهارتایی منتقل می‌شوند. برای مثال، فعال‌سازی یک جفت LED خاص ممکن است نمایانگر $(+ , +)$ باشد، جفت دیگر $(+ , -)$ و غیره.

این کار اطلاعات دامنه و علامت را از هم جدا می‌کند و امکان استفاده از مدولاسیون شدت ساده و همیشه مثبت را برای LEDهای حامل دامنه فراهم می‌آورد.

2.2 مدولاسیون مختلط دو LED (DCM)

DCM یک طرح با بازده طیفی بالاتر است که تنها از دو LED استفاده می‌کند. این طرح از نمایش قطبی یک نماد مختلط $s = r e^{j\theta}$ بهره می‌برد.

• LED 1 (دامنه): دامنه $r$ را از طریق مدولاسیون شدت منتقل می‌کند.
• LED 2 (فاز): فاز $\theta$ را از طریق مدولاسیون شدت منتقل می‌کند. این امر نیازمند نگاشت مقدار فاز $\theta \in [0, 2\pi)$ به یک سطح شدت مثبت است، مثلاً با استفاده از $\cos(\theta)$ یا یک تابع نگاشت اختصاصی.

DCM همان بازده طیفی یک طرح مدولاسیون مختلط متعارف را بدون سربار تقارن هرمیتی به دست می‌آورد.

2.3 مدولاسیون مکانی DCM (SM-DCM)

SM-DCM مفهوم مدولاسیون مکانی (SM) را با DCM ادغام می‌کند تا نرخ داده یا استحکام را افزایش دهد.

• تنظیم: دو بلوک DCM استفاده می‌شود که هر کدام شامل دو LED هستند (در مجموع 4 LED).
• عملکرد: یک «بیت نمایه» اضافی انتخاب می‌کند که کدام یک از دو بلوک DCM در یک استفاده کانال معین فعال است. سپس بلوک فعال، یک نماد مختلط را با استفاده از اصل استاندارد DCM منتقل می‌کند.

این کار در مقایسه با DCM پایه، یک بیت اضافی در هر استفاده کانال (بیت مکانی) اضافه می‌کند و نرخ داده را افزایش می‌دهد.

3. جزئیات فنی و مدل سیستم

3.1 فرمول‌بندی ریاضی

بردار سیگنال دریافتی $\mathbf{y}$ برای یک سیستم با $N_t$ LED و $N_r$ فوتودیود (PD) به صورت زیر است: $$\mathbf{y} = \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{n}$$ که در آن $\mathbf{H}$ ماتریس کانال VLC با ابعاد $N_r \times N_t$ است (مثبت و حقیقی‌مقدار به دلیل مدولاسیون شدت/آشکارسازی مستقیم)، $\mathbf{x}$ بردار شدت ارسالی با ابعاد $N_t \times 1$ است (غیرمنفی)، و $\mathbf{n}$ نویز گوسی سفید افزودنی است.

برای DCM که نماد $s=r e^{j\theta}$ را ارسال می‌کند، با اختصاص LEDهای 1 و 2 به ترتیب به دامنه و فاز، بردار ارسالی می‌تواند به صورت زیر باشد: $$\mathbf{x} = \begin{bmatrix} r \\ f(\theta) \end{bmatrix}$$ که در آن $f(\cdot)$ تابعی است که فاز را به یک شدت مثبت نگاشت می‌دهد، مثلاً $f(\theta) = \alpha (1+\cos(\theta))$ که در آن $\alpha$ غیرمنفی بودن را تضمین می‌کند.

3.2 طراحی آشکارساز

این مقاله دو آشکارساز برای سیستم‌های QCM/DCM-OFDM پیشنهاد می‌دهد:

1. آشکارساز صفرسازی (ZF): یک آشکارساز خطی که کانال را معکوس می‌کند: $\hat{\mathbf{s}} = \mathbf{H}^{\dagger} \mathbf{y}$، که در آن $\dagger$ نشان‌دهنده معکوس شبه است. ساده است اما ممکن است نویز را تقویت کند.
2. آشکارساز حداقل فاصله (MD): یک آشکارساز غیرخطی و بهینه (به معنای ML برای AWGN) که بردار نماد ارسالی را پیدا می‌کند که فاصله اقلیدسی را کمینه می‌کند: $$\hat{\mathbf{x}} = \arg\min_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} \| \mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x} \|^2$$ که در آن $\mathcal{X}$ مجموعه تمام بردارهای شدت ارسالی ممکن برای طرح مدولاسیون است.

4. تحلیل عملکرد و نتایج

4.1 عملکرد BER و کران‌ها

این مقاله کران‌های بالایی تحلیلی تنگ برای نرخ خطای بیت (BER) طرح‌های QCM، DCM و SM-DCM استخراج می‌کند. شبیه‌سازی‌ها این کران‌ها را تأیید می‌کنند. یافته‌های کلیدی:

• DCM از QCM عملکرد بهتری دارد برای همان بازده طیفی، زیرا با اختصاص مستقیم LEDها به دامنه و فاز، انرژی را کارآمدتر استفاده می‌کند، به جای جدا کردن مؤلفه‌های حقیقی/موهومی و علامت‌های آن‌ها.
• SM-DCM یک موازنه مطلوب ارائه می‌دهد، نرخ داده بالاتری نسبت به DCM (به دلیل بیت نمایه مکانی) ارائه می‌دهد در حالی که عملکرد BER بهتری نسبت به QCM در نرخ‌های قابل مقایسه حفظ می‌کند.
• آشکارساز MD به طور قابل توجهی از آشکارساز ZF بهتر عمل می‌کند، به ویژه در رژیم‌های SNR پایین یا کانال‌های MIMO بدشرط.

4.2 کانتورهای نرخ دست‌یافتنی

یک مشارکت مهم، تحلیل کانتورهای نرخ دست‌یافتنی برای یک BER هدف است. به جای فقط ظرفیت اوج، نویسندگان توزیع مکانی نرخ‌های دست‌یافتنی (بیت/استفاده کانال) را در سرتاسر یک طرح اتاق برای یک BER هدف ثابت (مثلاً $10^{-3}$) ترسیم می‌کنند.

• تصویرسازی: این کانتورها به صورت گرافیکی مناطقی در یک اتاق را نشان می‌دهند که در آن‌ها یک طرح مدولاسیون خاص (QCM، DCM، SM-DCM) می‌تواند به طور قابل اطمینان به یک نرخ داده خاص دست یابد.
• بینش: DCM و SM-DCM به طور کلی مناطق با نرخ بالا بزرگ‌تری را در مقایسه با QCM نشان می‌دهند که عملکرد و پوشش برتر آن‌ها را نشان می‌دهد.

این ابزار تحلیل عملی برای طراحی سیستم VLC و برنامه‌ریزی استقرار بسیار مهم است.

5. دیدگاه تحلیلگر: بینش اصلی و نقد

بینش اصلی: کار ناراسیمهان و همکاران، یک راه‌حل هوشمندانه و آگاه به سخت‌افزار است که اساساً مسئله «مختلط به حقیقی» تولید سیگنال در VLC را بازاندیشی می‌کند. به جای حل آن در حوزه دیجیتال با تقارن هرمیتی — روشی شبیه به تابع هزینه سازگاری چرخه‌ای در CycleGAN (Zhu و همکاران، 2017) که محدودیت‌های ساختاری در داده را اعمال می‌کند — آن را به تنوع مکانی لایه فیزیکی منتقل می‌کنند. این یادآور نحوه‌ای است که Massive MIMO در RF از درجات آزادی مکانی برای مالتی‌پلکسینگ بهره می‌برد، اما در اینجا برای تجزیه صورت‌فلکی استفاده شده است. نوآوری واقعی، تشخیص این است که نقش اصلی یک آرایه LED در VLC فقط مالتی‌پلکسینگ MIMO نیست؛ می‌تواند یک نمایش‌دهنده صورت‌فلکی باشد.

جریان منطقی: منطق مقاله بی‌عیب است: 1) شناسایی گلوگاه (سربار تقارن هرمیتی). 2) پیشنهاد یک اصل تجزیه مکانی (QCM). 3) بهینه‌سازی برای کارایی (DCM). 4) ادغام یک بعد مالتی‌پلکسینگ اضافی (SM-DCM). 5) اعتبارسنجی با تحلیل دقیق (کران‌های BER، کانتورهای نرخ). این یک مثال کتابی از پیشرفت تحقیقاتی تدریجی اما معنادار است.

نقاط قوت و ضعف: نقاط قوت: زیبایی مفهومی بالاست. بازیابی بازده طیفی DCM ویژگی برجسته آن است. تحلیل کانتور نرخ یک نقطه قوت برجسته است که فراتر از منحنی‌های نظری SNR/BER به معیارهای عملی استقحر حرکت می‌کند و با روندهای گزارش‌های IEEE و ITU-R در مورد برنامه‌ریزی سیستم VLC همسو است. اجتناب از بایاس DC یا برش (رایج در DCO/ACO-OFDM) طراحی فرستنده را ساده می‌کند. نقاط ضعف: فیل در اتاق، نیاز به اطلاعات وضعیت کانال (CSI) است. عملکرد آشکارسازهای MD و حتی ZF با CSI ناقص به شدت تنزل می‌یابد، که یک چالش عمده در محیط‌های عملی و پویای VLC با تحرک کاربر و سایه‌اندازی است. تحلیل مقاله CSI کامل را فرض می‌کند. علاوه بر این، نگاشت فاز به شدت $f(\theta)$ در DCM غیرخطی است و ممکن است به غیرخطی بودن LED حساس باشد. در مقایسه با کارهای اخیرتر در مورد مدولاسیون نمایه یا گیرنده‌های مبتنی بر شبکه عصبی برای VLC (همان‌طور که در ارسال‌های بعدی arXiv دیده می‌شود)، پردازش سیگنال در اینجا نسبتاً متعارف است.

بینش‌های قابل اجرا: برای متخصصان صنعت: 1. DCM را بر QCM اولویت دهید برای طراحی‌های جدید؛ سود کارایی 2 برابری LED قابل توجه است. 2. از روش‌شناسی کانتور نرخ این مقاله برای برنامه‌ریزی عملی نقاط داغ VLC استفاده کنید (مثلاً در دفاتر، موزه‌ها). 3. فرض CSI را به عنوان ریسک بحرانی در نظر بگیرید. در تکنیک‌های تخمین کانال قوی سرمایه‌گذاری کنید یا انواع رمزگذاری تفاضلی DCM را برای کاهش این ریسک در نظر بگیرید. 4. طرح‌های ترکیبی را بررسی کنید: از DCM برای پیوندهای ستون فقرات ثابت با نرخ بالا استفاده کنید و برای کاربران متحرک به مدولاسیون‌های ساده‌تر و مستحکم‌تر (مانند OOK) بازگردید. این کار یک ابزار قدرتمند ارائه می‌دهد، اما ادغام آن در یک سیستم کامل و قوی نیازمند مقابله مستقیم با چالش عملی تخمین کانال است.

6. چارچوب تحلیل و مثال موردی

چارچوب: مقایسه عملکرد تحت CSI ناقص

سناریو: ارزیابی QCM، DCM و SM-DCM در یک اتاق 4m x 4m x 3m با 4 LED نصب‌شده در سقف (چیده‌شده در یک مربع) و یک گیرنده PD منفرد در ارتفاع میز. هدف حفظ حداقل نرخ 2 بیت/استفاده کانال در BER برابر $10^{-3}$ است.

مراحل:

1. مدل‌سازی کانال: از یک مدل کانال VLC کلاسیک استفاده کنید: $h = \frac{(m+1)A}{2\pi d^2} \cos^m(\phi) T_s(\psi) g(\psi) \cos(\psi)$ برای LOS، که در آن $m$ مرتبه لمبرتین، $d$ فاصله، $\phi$ زاویه تابش، $\psi$ زاویه برخورد، $T_s$، $g$ بهره‌های فیلتر نوری و متمرکزکننده هستند.
2. ناقص بودن CSI: مدل کانال تخمین‌زده‌شده $\hat{\mathbf{H}} = \mathbf{H} + \mathbf{E}$، که در آن $\mathbf{E}$ یک ماتریس خطا با عناصر i.i.d. گوسی است، واریانس متناسب با SNR$^{-1}$.
3. تحلیل:
   • کران بالای نظری BER (از مقاله) را برای CSI کامل در SNRها و موقعیت‌های مختلف محاسبه کنید.
   • آشکارساز MD را با استفاده از $\hat{\mathbf{H}}$ ناقص شبیه‌سازی کنید و جریمه SNR مورد نیاز برای حفظ BER هدف را مشاهده کنید.
   • کانتورهای نرخ دست‌یافتنی (برای BER هدف) را هنگامی که واریانس خطای CSI از 0% به 10% افزایش می‌یابد، ترسیم کنید.
4. بینش مورد انتظار: SM-DCM، با گزینش‌پذیری مکانی ذاتی خود، ممکن است در برخی موقعیت‌ها نسبت به DCM استحکام بیشتری در برابر خطاهای تخمین کانال نشان دهد، زیرا آشکارسازی نمایه ممکن است نسبت به خطاهای کوچک بزرگی کانال، حساسیت کمتری نسبت به آشکارسازی دقیق دامنه/فاز DCM داشته باشد.

این مورد، تحلیل CSI کامل مقاله را به یک بعد عملی بحرانی گسترش می‌دهد.

7. کاربردها و جهت‌های آینده

اصول QCM/DCM چندین مسیر امیدوارکننده را باز می‌کنند:

• Li-Fi در اینترنت اشیاء صنعتی: استحکام و کارایی بالای DCM آن را برای پیوندهای کوتاه‌برد با نرخ داده بالا در محیط‌های صنعتی مناسب می‌سازد (مثلاً ارتباط ماشین به ماشین در کارخانه‌های خودکار) که در آن تداخل RF یک نگرانی است و موقعیت‌ها نسبتاً ثابت هستند (کاهش مسائل CSI).
• VLC زیرآب: برای ارتباطات زیرآبی که از LEDهای آبی-سبز استفاده می‌شود، ساختار ساده فرستنده DCM می‌تواند مزیت داشته باشد. تحقیقات مؤسساتی مانند مؤسسه اقیانوس‌شناسی Woods Hole نیاز به مدولاسیون کارآمد در کانال‌های خشن زیرآبی را برجسته می‌کند.
• ادغام با گیرنده‌های پیشرفته: کار آینده باید DCM را با گیرنده‌های مبتنی بر یادگیری عمیق (مثلاً آشکارسازهای مبتنی بر CNN یا Transformer) جفت کند که بتوانند به طور مشترک تخمین کانال و آشکارسازی نماد را انجام دهند و به طور بالقوه محدودیت CSI کامل را برطرف کنند. این با روندهای ارسال‌های arXiv در مورد یادگیری ماشین برای ارتباطات همسو است.
• سیستم‌های ترکیبی RF/VLC: DCM می‌تواند به عنوان مؤلفه فوق‌سریع و کوتاه‌برد در یک شبکه ناهمگن عمل کند، در حالی که RF پوشش و پشتیبانی تحرک را فراهم می‌کند. تحلیل کانتور نرخ می‌تواند مستقیماً چنین برنامه‌ریزی شبکه ترکیبی را آگاه سازد.
• استانداردسازی: سودهای کارایی DCM شایسته توجه برای گنجاندن در استانداردهای آینده VLC توسط نهادهایی مانند IEEE 802.15.7 است. حذف تقارن هرمیتی آن یک مزیت ملموس نسبت به لایه‌های فیزیکی مبتنی بر OFDM موجود است.

8. مراجع

1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv:1510.08805v3 [cs.IT].
2. Zhu, J.-Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
3. IEEE 802.15.7-2018: Standard for Local and Metropolitan Area Networks--Part 15.7: Short-Range Optical Wireless Communications.
4. ITU-R Reports on Visible Light Communication Systems.
5. Woods Hole Oceanographic Institution. (n.d.). Optical Communications. Retrieved from https://www.whoi.edu.
6. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
7. Armstrong, J. (2009). OFDM for Optical Communications. Journal of Lightwave Technology.