面向可见光通信的四LED与双LED复数调制技术

目录

1. 引言与概述

可见光通信利用发光二极管实现照明与数据传输的双重功能。一个关键挑战在于生成与LED强度调制兼容的正实值信号，尤其是在使用如结合OFDM的QAM等复数调制时。传统的VLC-OFDM技术（例如DCO-OFDM、ACO-OFDM）在进行快速傅里叶逆变换之前，对频域符号向量施加厄米特对称性约束。这确保了时域信号为实值，但由于$N$个子载波仅承载$N/2$个复数符号，频谱效率降低了一半。

Narasimhan等人的这篇论文提出了一种范式转变：通过利用多个LED的空域来绕过厄米特对称性约束。其核心思想是将一个复数符号的分量（实部/虚部或幅度/相位）在不同LED上进行物理分离传输。这项工作引入了三种新颖的方案：四LED复数调制、双LED复数调制和空间调制DCM。

2. 提出的调制方案

2.1 四LED复数调制（QCM）

QCM使用四个LED来传输一个复数符号$s = s_I + j s_Q$。

• 幅度与符号分离：绝对值$|s_I|$和$|s_Q|$通过两个专用LED的强度（光功率）来传递。
• 符号的空间索引：$s_I$和$s_Q$的符号通过激活四个LED中的特定一对来传递。例如，激活某一对特定的LED可能代表$(+ , +)$，另一对代表$(+ , -)$，等等。

这种方案解耦了幅度和符号信息，允许承载幅度的LED使用简单的、始终为正的强度调制。

2.2 双LED复数调制（DCM）

DCM是一种仅使用两个LED、频谱效率更高的方案。它利用了复数符号的极坐标表示$s = r e^{j\theta}$。

• LED 1（幅度）：通过强度调制传输幅度$r$。
• LED 2（相位）：通过强度调制传输相位$\theta$。这需要将相位值$\theta \in [0, 2\pi)$映射到一个正的强度等级，例如使用$\cos(\theta)$或专用的映射函数。

DCM实现了与传统复数调制方案相同的频谱效率，且没有厄米特对称性带来的开销。

2.3 空间调制DCM（SM-DCM）

SM-DCM将空间调制的概念与DCM相结合，以提高数据速率或鲁棒性。

• 设置：使用两个DCM模块，每个模块包含两个LED（总共4个LED）。
• 操作：一个额外的“索引比特”选择在给定的信道使用时，两个DCM模块中的哪一个处于激活状态。激活的模块随后使用标准的DCM原理传输一个复数符号。

与基本的DCM相比，这为每次信道使用增加了一个额外比特（空间比特），从而提高了数据速率。

3. 技术细节与系统模型

3.1 数学公式

对于一个具有$N_t$个LED和$N_r$个光电二极管的系统，接收信号向量$\mathbf{y}$为： $$\mathbf{y} = \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{n}$$ 其中，$\mathbf{H}$是$N_r \times N_t$的VLC信道矩阵（由于强度调制/直接检测，其为正实值），$\mathbf{x}$是$N_t \times 1$的发射强度向量（非负），$\mathbf{n}$是加性高斯白噪声。

对于传输符号$s=r e^{j\theta}$的DCM，其中LED 1和LED 2分别分配给幅度和相位，发射向量可以是： $$\mathbf{x} = \begin{bmatrix} r \\ f(\theta) \end{bmatrix}$$ 其中$f(\cdot)$是将相位映射为正强度的函数，例如$f(\theta) = \alpha (1+\cos(\theta))$，$\alpha$确保非负性。

3.2 检测器设计

本文为QCM/DCM-OFDM系统提出了两种检测器：

1. 迫零检测器：一种线性检测器，对信道进行求逆：$\hat{\mathbf{s}} = \mathbf{H}^{\dagger} \mathbf{y}$，其中$\dagger$表示伪逆。简单但可能放大噪声。
2. 最小距离检测器：一种非线性、最优检测器（在AWGN下为最大似然意义），它找到使欧几里得距离最小的发射符号向量： $$\hat{\mathbf{x}} = \arg\min_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} \| \mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x} \|^2$$ 其中$\mathcal{X}$是该调制方案下所有可能的发射强度向量集合。

4. 性能分析与结果

4.1 误码率性能与边界

本文推导了QCM、DCM和SM-DCM方案的误码率的紧致解析上界。仿真验证了这些边界。主要发现：

• 在相同频谱效率下，DCM的性能优于QCM，因为它通过将LED直接分配给幅度和相位来更有效地利用能量，而不是分离实部/虚部及其符号。
• SM-DCM提供了一个有利的折衷方案，在可比速率下，它提供了比DCM更高的数据速率（由于空间索引比特），同时保持了比QCM更好的误码率性能。
• 最小距离检测器的性能显著优于迫零检测器，尤其是在低信噪比区域或病态MIMO信道中。

4.2 可达速率等高线

一个重要的贡献是分析了针对目标误码率的可达速率等高线。作者不仅关注峰值容量，还针对固定的目标误码率（例如$10^{-3}$），绘制了房间布局内可达速率（比特/信道使用）的空间分布图。

• 可视化：这些等高线以图形方式显示了房间内某个调制方案（QCM、DCM、SM-DCM）能够可靠达到特定数据速率的区域。
• 见解：与QCM相比，DCM和SM-DCM通常显示出更大的高速率区域，证明了其优越的性能和覆盖范围。

这种实用的分析工具对于VLC系统设计和部署规划至关重要。

5. 分析师视角：核心见解与评述

核心见解：Narasimhan等人的工作是一个巧妙的、具有硬件意识的“技巧”，它从根本上重新思考了VLC中“复数到实数”的信号生成问题。他们没有像CycleGAN中的循环一致性损失那样，在数字域通过施加数据结构约束来解决这个问题，而是将其卸载到物理层的空间分集上。这让人联想到射频大规模MIMO如何利用空间自由度进行复用，但在这里它被用于星座图分解。真正的创新在于认识到LED阵列在VLC中的主要作用不仅仅是MIMO复用；它还可以是一个星座图渲染器。

逻辑脉络：本文的逻辑无懈可击：1）识别瓶颈（厄米特对称性开销）。2）提出空间分解原理（QCM）。3）为效率进行优化（DCM）。4）集成额外的复用维度（SM-DCM）。5）通过严谨的分析进行验证（误码率边界、速率等高线）。这是一个教科书式的、渐进但有意义的研究进展范例。

优势与不足： 优势：概念优雅性很高。DCM的频谱效率恢复是其杀手级特性。速率等高线分析尤为突出，超越了理论上的信噪比/误码率曲线，转向了实用的部署指标，这与IEEE和ITU-R关于VLC系统规划报告的趋势一致。避免了直流偏置或削波（DCO/ACO-OFDM中常见），简化了发射机设计。 不足：一个不容忽视的问题是信道状态信息需求。在存在用户移动和遮挡的实际、动态VLC环境中，最小距离检测器甚至迫零检测器的性能会因不完美的CSI而严重下降，这是一个重大挑战。本文的分析假设了完美的CSI。此外，DCM中的相位到强度映射函数$f(\theta)$是非线性的，可能对LED的非线性特性敏感。与近期关于VLC索引调制或基于神经网络的接收机的研究相比，本文的信号处理相对传统。

可操作的见解：对于行业从业者： 1. 在新设计中优先考虑DCM而非QCM；2倍的LED效率提升是显著的。 2. 使用本文的速率等高线方法进行实际VLC热点规划（例如在办公室、博物馆）。 3. 将CSI假设视为关键风险。投资于鲁棒的信道估计技术，或考虑DCM的差分编码变体以缓解此问题。 4. 探索混合方案：对静态、高速率骨干链路使用DCM，对移动用户则回退到更鲁棒、更简单的调制（如OOK）。这项工作提供了一个强大的工具，但要将其集成到一个完整、鲁棒的系统中，需要正面应对实际的信道估计挑战。

6. 分析框架与案例示例

框架：非完美CSI下的性能比较

场景：在一个4m x 4m x 3m的房间内评估QCM、DCM和SM-DCM，房间天花板上安装有4个LED（呈正方形排列），书桌高度有一个单PD接收器。目标是在误码率为$10^{-3}$时，维持至少2比特/信道使用的最小速率。

步骤：

1. 信道建模：使用经典的VLC信道模型：对于视距路径，$h = \frac{(m+1)A}{2\pi d^2} \cos^m(\phi) T_s(\psi) g(\psi) \cos(\psi)$，其中$m$是朗伯阶数，$d$是距离，$\phi$是辐射角，$\psi$是入射角，$T_s$、$g$是光学滤波器和聚光器增益。
2. CSI不完美性：对估计信道建模为$\hat{\mathbf{H}} = \mathbf{H} + \mathbf{E}$，其中$\mathbf{E}$是误差矩阵，其元素为独立同分布的高斯变量，方差与SNR$^{-1}$成正比。
3. 分析：
   • 计算完美CSI下，不同信噪比和位置处的理论误码率上界（来自论文）。
   • 使用不完美的$\hat{\mathbf{H}}$仿真最小距离检测器，观察为维持目标误码率所需的信噪比代价。
   • 绘制当CSI误差方差从0%增加到10%时，针对目标误码率的可达速率等高线的收缩情况。
4. 预期见解：SM-DCM由于其固有的空间选择性，在某些位置上可能比DCM对信道估计误差表现出更强的鲁棒性，因为索引检测可能比DCM精确的幅度/相位检测对小的信道幅度误差更不敏感。

此案例将论文的完美CSI分析扩展到了一个关键的实际维度。

7. 未来应用与方向

QCM/DCM的原理开辟了几个有前景的方向：

• 工业物联网中的Li-Fi：DCM的鲁棒性和高效率使其适用于工业环境中的高数据速率、短距离链路（例如自动化工厂中的机器对机器通信），这些环境中射频干扰是一个问题，且位置相对固定（缓解了CSI问题）。
• 水下VLC：对于使用蓝绿LED的水下通信，DCM简单的发射机结构可能具有优势。伍兹霍尔海洋研究所等机构的研究强调了在恶劣水下信道中高效调制的需求。
• 与先进接收机的集成：未来的工作应将DCM与基于深度学习的接收机（例如基于CNN或Transformer的检测器）配对，这些接收机可以联合执行信道估计和符号检测，有可能克服完美CSI的限制。这与arXiv上关于机器学习用于通信的趋势相一致。
• 混合射频/VLC系统：DCM可以作为异构网络中的超高速、短距离组件，由射频提供覆盖和移动性支持。速率等高线分析可以直接指导此类混合网络的规划。
• 标准化：DCM的效率增益值得考虑纳入未来的VLC标准，例如由IEEE 802.15.7等机构制定。其消除厄米特对称性的特性相对于现有的基于OFDM的物理层是一个切实的优势。

8. 参考文献

1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv:1510.08805v3 [cs.IT].
2. Zhu, J.-Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
3. IEEE 802.15.7-2018: Standard for Local and Metropolitan Area Networks--Part 15.7: Short-Range Optical Wireless Communications.
4. ITU-R Reports on Visible Light Communication Systems.
5. Woods Hole Oceanographic Institution. (n.d.). Optical Communications. Retrieved from https://www.whoi.edu.
6. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
7. Armstrong, J. (2009). OFDM for Optical Communications. Journal of Lightwave Technology.