目錄
1. 簡介與概述
可見光通訊 (VLC) 係一種新興嘅無線電頻通訊補充技術，利用LED同時進行照明同數據傳輸。VLC嘅一個關鍵挑戰係產生與LED強度調變兼容嘅正實數值信號，通常需要喺OFDM系統中使用厄米特對稱，呢種做法會令頻譜效率減半。本文提出咗新型嘅空間域複數調變技術，可以繞過呢個限制。
2. 提出嘅調變方案
核心貢獻係三種調變方案，利用多個LED傳輸複數符號，而無需厄米特對稱。
2.1 四LED複數調變 (QCM)
使用四個LED。一個複數符號（例如QAM）嘅實部同虛部嘅幅度，通過兩個LED嘅強度傳遞。符號嘅正負號信息（正/負）則通過空間索引傳遞——即選擇啟動邊一對特定嘅LED。呢種做法將幅度同符號分離到唔同嘅物理維度（強度同空間）。
2.2 雙LED複數調變 (DCM)
一種更有效率嘅方案，只使用兩個LED。佢利用複數符號嘅極坐標表示 $s = re^{j\theta}$。
- 一個LED通過強度調變傳輸幅度 $r$。
- 另一個LED通過強度調變傳輸相位 $\theta$（經過適當映射為正值後）。
2.3 空間調變DCM (SM-DCM)
一種結合咗DCM同空間調變 (SM) 原理嘅增強方案。系統使用兩個DCM模塊（每個有兩個LED）。一個額外嘅索引位元用於喺特定通道使用時選擇邊個DCM模塊處於活動狀態。呢種做法增加咗一個空間維度用於額外數據傳輸，從而提高頻譜效率。
3. 技術細節與系統模型
3.1 數學公式
考慮一個複數調變符號 $s = s_I + j s_Q$。令 $\mathbf{x} = [x_1, x_2, ..., x_N]^T$ 為 $N$ 個LED嘅強度向量。
對於QCM ($N=4$)： 映射確保 $x_i \ge 0$。$s_I$ 同 $s_Q$ 嘅符號決定咗特定嘅空間模式（選擇邊對LED）。例如： $\text{若 } s_I \ge 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [|s_I|, |s_Q|, 0, 0]^T$ $\text{若 } s_I < 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [0, |s_Q|, |s_I|, 0]^T$ 如此類推。
對於DCM ($N=2$)： 令 $s = re^{j\theta}$，其中 $r \ge 0$，$\theta \in [0, 2\pi)$。 一種可能嘅映射係： $x_1 = r$ （幅度LED） $x_2 = \frac{\theta}{2\pi} \cdot P_{avg}$ （相位LED，按平均功率縮放）
3.2 檢測器設計
本文為所提出嘅方案（QCM-OFDM、DCM-OFDM）喺OFDM框架內提出咗兩種檢測器：
- 迫零檢測器 (ZF)： 一種線性檢測器，對通道矩陣求逆。簡單但可能會放大噪聲。估計符號向量 $\hat{\mathbf{s}}_{ZF} = (\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H \mathbf{y}$，其中 $\mathbf{H}$ 係MIMO通道矩陣，$\mathbf{y}$ 係接收信號向量。
- 最小距離檢測器 (MD)： 一種非線性、最優檢測器（對於AWGN而言係最大似然意義上嘅），佢會搵出使到接收信號之間歐幾里得距離最小化嘅發射符號：$\hat{\mathbf{s}}_{MD} = \arg\min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} ||\mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x}(\mathbf{s})||^2$，其中 $\mathcal{S}$ 係所有可能複數符號嘅集合，$\mathbf{x}(\mathbf{s})$ 係調變映射。
4. 實驗結果與性能
本文通過誤碼率 (BER) 分析同仿真來評估性能。
- BER vs. SNR： 圖表顯示，對於給定嘅頻譜效率，DCM同SM-DCM嘅表現優於QCM。由於索引位元帶來嘅額外空間分集同編碼增益，SM-DCM提供最佳性能。
- 可達速率輪廓： 作者使用緊密嘅分析性BER上限同接收SNR嘅空間分佈，計算並繪製咗針對目標BER（例如 $10^{-3}$）嘅可達速率輪廓。呢啲輪廓直觀展示咗對於QCM、DCM同SM-DCM，空間中邊啲區域可以實現可靠通訊，突顯咗SM-DCM嘅優越覆蓋範圍同速率。
- 關鍵發現： 所提出嘅方案，特別係DCM同SM-DCM，喺每次通道使用時實現完整複數符號傳輸嘅同時，達到咗與傳統基於厄米特對稱嘅OFDM（如DCO-OFDM）相若或更好嘅誤碼性能，有效將複數域嘅頻譜效率提高一倍。
5. 分析框架與案例示例
評估VLC調變方案嘅框架：
- 頻譜效率 (bits/s/Hz)： 根據星座圖大小同空間位元計算（例如SM-DCM：每次通道使用 $\log_2(M) + 1$ 位元，其中 $M$ 係QAM大小，+1係空間索引位元）。
- 功率效率與動態範圍： 分析幅度同相位分量強度調變所需嘅LED線性度同動態範圍。
- 接收器複雜度： 比較ZF同MD檢測嘅計算成本，特別係對於大型MIMO配置。
- 對通道條件嘅穩健性： 喺唔同室內VLC通道模型（例如朗伯反射、存在障礙物）下模擬性能。
6. 未來應用與研究方向
- 混合RF/VLC系統： 使用DCM/SM-DCM進行下行鏈路（高速VLC），RF進行上行鏈路，優化切換協議。
- 用於VLC嘅智能反射面 (IRS)： 整合超表面以動態控制光路，增強SM-DCM喺非視距條件下嘅性能。MIT媒體實驗室關於可編程表面嘅研究可能相關。
- 基於機器學習嘅檢測： 用深度神經網絡 (DNN) 取代傳統ZF/MD檢測器，用於高度動態VLC環境中嘅聯合通道估計同符號檢測，類似於RF中嘅「DeepMIMO」等研究。
- 標準化： 推動將DCM等空間域調變方案納入未來IEEE 802.11bb (Li-Fi) 或其他VLC標準。
- 能量收集VLC： 共同設計DCM信號，以同時優化物聯網設備嘅數據速率同直流電源傳輸，呢個主題喺「同時光波信息與功率傳輸 (SLIPT)」等研究中有所探討。
7. 參考文獻
- Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv preprint arXiv:1510.08805v3.
- Kahn, J. M., & Barry, J. R. (1997). Wireless infrared communications. Proceedings of the IEEE.
- Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
- IEEE Standard for Local and metropolitan area networks--Part 15.7: Short-Range Wireless Optical Communication Using Visible Light. IEEE Std 802.15.7-2018.
- O'Brien, D. C., et al. (2008). Visible light communications: Challenges and possibilities. IEEE PIMRC.
- Zhu, X., & Kahn, J. M. (2002). Free-space optical communication through atmospheric turbulence channels. IEEE Transactions on Communications.
8. 原創分析與專家見解
核心見解： 呢篇論文唔只係另一個漸進式嘅VLC調變改進；佢係對一直困擾VLC-OFDM嘅「複數到實數」信號轉換問題嘅根本性重新思考。通過將符號/相位信息從強度域卸載到空間域，作者有效地將數學約束（厄米特對稱）同物理約束（LED非負性）解耦。呢種做法令人聯想到電腦視覺中CycleGAN (Zhu et al., 2017) 所引入嘅範式轉變，後者通過使用循環一致性而非配對數據來解耦風格同內容轉換。喺呢度，解耦發生喺信號嘅代數表示同其物理發射機制之間。
邏輯流程與貢獻： 從QCM（4個LED，直觀但笨重）到DCM（2個LED，優雅嘅極坐標映射）再到SM-DCM（添加一個承載信息嘅空間索引）嘅進展邏輯清晰。佢遵循經典嘅工程軌跡：從一個暴力解決方案開始，搵到一個更優雅嘅數學表示，然後疊加一個額外自由度以提高效率。關鍵技術貢獻在於證明極坐標表示 ($r$, $\theta$) 比笛卡爾坐標 ($I$, $Q$) 更自然同更有效率地映射到雙LED物理層。呢一點與RF大規模MIMO中嘅發現一致，喺RF大規模MIMO中，波束空間（角度）表示通常可以簡化處理。
優點與缺點： 主要優點係頻譜效率增益——與厄米特對稱OFDM相比，有效提高咗一倍。BER上限同速率輪廓提供咗扎實、可量化嘅證據。然而，分析存在盲點。首先，佢假設完美嘅通道狀態信息 (CSI) 同同步LED，喺實際、具有多路徑嘅漫射VLC通道中並唔簡單。其次，DCM中「相位」LED嘅動態範圍要求被輕描淡寫。將連續相位 $\theta \in [0, 2\pi)$ 線性映射到強度，可能需要LED喺其整個工作範圍內具有極佳嘅線性度，呢個係模擬VLC中已知嘅痛點。第三，比較基準有啲狹窄。更嚴格嘅基準應該係喺相同總功率同帶寬限制下，與最先進嘅索引調變OFDM (IM-OFDM) 或非對稱削波光學OFDM (ACO-OFDM) 進行比較。
可行建議： 對於研究人員同工程師： 1. 專注於DCM，唔係QCM。 DCM係最佳選擇。2-LED嘅要求令佢可以立即應用於許多現有嘅Li-Fi照明裝置，呢啲裝置通常有多個LED芯片。業界應該製作DCM收發器原型。 2. 與通道估計共同設計。 下一個關鍵步驟係開發針對DCM信號結構量身定制嘅穩健、低開銷通道估計算法，或許可以獨立喺幅度/相位流中嵌入導頻符號。 3. 探索非線性映射。 與其使用線性相位到強度映射，不如研究非線性壓擴技術（靈感來自音頻中嘅 $\mu$-律壓擴），以減輕LED動態範圍問題並提高功率效率。 4. 與新興硬件整合。 與LED製造商合作，共同設計微型LED陣列，其中各個像素可以獨立調變以實現DCM/SM-DCM，創造通訊同顯示嘅無縫整合——呢個概念由光通訊與顯示 (LiCaD) 系統嘅研究有所暗示。
總括而言，呢項工作提供咗一條理論上合理且實踐上充滿希望嘅途徑，以擺脫厄米特對稱嘅束縛。佢嘅現實影響將取決於能否正面應對實際實施挑戰，從優雅嘅理論走向穩健、標準化嘅系統。