四LED同雙LED複數調製技術應用於可見光通訊

1. 引言與概述

可見光通訊（VLC）利用發光二極管（LED）實現照明同數據傳輸雙重功能。一個關鍵挑戰係產生兼容LED強度調製嘅正實數值信號，特別係使用如QAM配合OFDM嘅複數調製時。傳統VLC-OFDM技術（例如DCO-OFDM、ACO-OFDM）喺進行快速傅立葉逆變換（IFFT）之前，會對頻域符號向量施加Hermitian對稱性。咁樣確保時域信號係實數值，但由於$N$個子載波只攜帶$N/2$個複數符號，頻譜效率會減半。

Narasimhan等人嘅呢篇論文提出咗一個範式轉變：通過使用多個LED利用空間域，繞過Hermitian對稱性限制。核心思想係將一個複數符號嘅分量（實部/虛部或幅度/相位）喺物理上分開，由唔同嘅LED傳輸。呢項工作介紹咗三種新方案：四LED複數調製（QCM）、雙LED複數調製（DCM）同空間調製DCM（SM-DCM）。

2. 提出嘅調製方案

2.1 四LED複數調製（QCM）

QCM使用四個LED傳輸一個複數符號$s = s_I + j s_Q$。

• 幅度與符號分離：絕對值$|s_I|$同$|s_Q|$通過兩個專用LED嘅強度（光功率）傳達。
• 用於符號嘅空間索引：$s_I$同$s_Q$嘅符號通過激活四個LED中嘅特定一對來傳達。例如，激活某個特定LED對可能代表$(+ , +)$，另一個代表$(+ , -)$，等等。

咁樣將幅度同符號信息解耦，允許用於攜帶幅度嘅LED使用簡單、始終為正嘅強度調製。

2.2 雙LED複數調製（DCM）

DCM係一種頻譜效率更高嘅方案，只使用兩個LED。佢利用複數符號嘅極坐標表示$s = r e^{j\theta}$。

• LED 1（幅度）：通過強度調製傳輸幅度$r$。
• LED 2（相位）：通過強度調製傳輸相位$\theta$。呢個需要將相位值$\theta \in [0, 2\pi)$映射到一個正強度水平，例如使用$\cos(\theta)$或專用映射函數。

DCM實現咗同傳統複數調製方案相同嘅頻譜效率，而無需Hermitian對稱性開銷。

2.3 空間調製DCM（SM-DCM）

SM-DCM將空間調製（SM）概念同DCM結合，以提高數據速率或穩健性。

• 設置：使用兩個DCM模塊，每個包含兩個LED（總共4個LED）。
• 操作：一個額外嘅「索引位」選擇喺給定信道使用中，邊個DCM模塊處於活動狀態。然後，活動模塊使用標準DCM原理傳輸一個複數符號。

同基本DCM相比，呢個喺每次信道使用時增加咗一個額外位（空間位），從而提高數據速率。

3. 技術細節與系統模型

3.1 數學公式

對於具有$N_t$個LED同$N_r$個光電二極管（PD）嘅系統，接收信號向量$\mathbf{y}$為： $$\mathbf{y} = \mathbf{H} \mathbf{x} + \mathbf{n}$$ 其中$\mathbf{H}$係$N_r \times N_t$ VLC信道矩陣（由於強度調製/直接檢測而為正實數值），$\mathbf{x}$係$N_t \times 1$發射強度向量（非負），$\mathbf{n}$係加性高斯白噪聲。

對於傳輸符號$s=r e^{j\theta}$嘅DCM，將LED 1同2分別分配畀幅度同相位，發射向量可以係： $$\mathbf{x} = \begin{bmatrix} r \\ f(\theta) \end{bmatrix}$$ 其中$f(\cdot)$係一個將相位映射到正強度嘅函數，例如$f(\theta) = \alpha (1+\cos(\theta))$，$\alpha$確保非負性。

3.2 檢測器設計

論文為QCM/DCM-OFDM系統提出咗兩種檢測器：

1. 迫零（ZF）檢測器：一種線性檢測器，對信道進行反轉：$\hat{\mathbf{s}} = \mathbf{H}^{\dagger} \mathbf{y}$，其中$\dagger$表示偽逆。簡單但可能放大噪聲。
2. 最小距離（MD）檢測器：一種非線性、最優檢測器（對於AWGN係ML意義上嘅），佢搵到使歐幾里得距離最小化嘅發射符號向量： $$\hat{\mathbf{x}} = \arg\min_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} \| \mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x} \|^2$$ 其中$\mathcal{X}$係調製方案所有可能發射強度向量嘅集合。

4. 性能分析與結果

4.1 誤碼率性能與界限

論文推導出QCM、DCM同SM-DCM方案誤碼率（BER）嘅緊密解析上界。仿真驗證咗呢啲界限。主要發現：

• 對於相同頻譜效率，DCM優於QCM，因為佢通過將LED直接用於幅度同相位，而唔係分離實部/虛部同佢哋嘅符號，從而更有效地使用能量。
• SM-DCM提供咗一個有利嘅權衡，提供比DCM更高嘅數據速率（由於空間索引位），同時喺可比速率下保持比QCM更好嘅BER性能。
• MD檢測器明顯優於ZF檢測器，特別係喺較低SNR環境或病態MIMO信道中。

4.2 可實現速率輪廓

一個重要貢獻係分析針對目標BER嘅可實現速率輪廓。作者唔單止分析峰值容量，仲繪製咗喺固定目標BER（例如$10^{-3}$）下，整個房間佈局內可實現速率（位/信道使用）嘅空間分佈。

• 可視化：呢啲輪廓圖形化顯示房間內邊啲區域，某種調製方案（QCM、DCM、SM-DCM）可以可靠地達到特定數據速率。
• 洞察：同QCM相比，DCM同SM-DCM通常顯示出更大嘅高速率區域，展示咗佢哋優越嘅性能同覆蓋範圍。

呢個實用分析工具對於VLC系統設計同部署規劃至關重要。

5. 分析師視角：核心洞察與評論

核心洞察：Narasimhan等人嘅工作係一個聰明、考慮硬件嘅技巧，從根本上重新思考VLC中「複數到實數」信號生成問題。佢哋唔係用Hermitian對稱性喺數字域解決呢個問題——呢種方法類似於CycleGAN（Zhu等人，2017）中嘅循環一致性損失，對數據施加結構性約束——而係將佢卸載到物理層嘅空間分集度。呢個令人諗起RF大規模MIMO如何利用空間自由度進行多路復用，但呢度佢用於星座圖分解。真正嘅創新在於認識到LED陣列喺VLC中嘅主要角色唔單止係MIMO多路復用；佢可以係一個星座圖渲染器。

邏輯流程：論文嘅邏輯無懈可擊：1）識別瓶頸（Hermitian對稱性開銷）。2）提出空間分解原理（QCM）。3）為效率優化（DCM）。4）整合額外多路復用維度（SM-DCM）。5）用嚴格分析驗證（BER界限、速率輪廓）。呢個係漸進式但有意義嘅研究進展嘅教科書範例。

優點與缺點： 優點：概念優雅度高。DCM嘅頻譜效率恢復係佢嘅殺手鐧。速率輪廓分析係一個突出嘅亮點，超越咗理論SNR/BER曲線，轉向實用部署指標，符合IEEE同ITU-R關於VLC系統規劃報告嘅趨勢。避免直流偏置或削波（DCO/ACO-OFDM中常見）簡化咗發射機設計。 缺點：房間裡嘅大象係信道狀態信息（CSI）要求。MD甚至ZF檢測器嘅性能會隨著CSI唔完美而嚴重下降，呢個係喺具有用戶移動性同遮擋嘅實際動態VLC環境中嘅主要挑戰。論文嘅分析假設完美CSI。此外，DCM中嘅相位到強度映射$f(\theta)$係非線性嘅，可能對LED非線性敏感。同近期關於VLC索引調製或基於神經網絡接收器嘅工作（見於後期arXiv提交）相比，呢度嘅信號處理相對傳統。

可行建議：對於業界從業者： 1. 喺新設計中優先考慮DCM而非QCM；2倍LED效率增益非常顯著。 2. 使用呢篇論文嘅速率輪廓方法論進行現實世界VLC熱點規劃（例如，喺辦公室、博物館）。 3. 將CSI假設視為關鍵風險。投資於穩健信道估計技術，或考慮DCM嘅差分編碼變體來緩解呢個問題。 4. 探索混合方案：使用DCM用於靜態、高速率骨幹鏈路，並為移動用戶回退到更穩健、更簡單嘅調製（如OOK）。呢項工作提供咗一個強大工具，但要將佢整合到一個完整、穩健嘅系統中，需要正面應對實際信道估計挑戰。

6. 分析框架與案例示例

框架：非完美CSI下嘅性能比較

場景：喺一個4米 x 4米 x 3米嘅房間內評估QCM、DCM同SM-DCM，房間有4個天花板安裝LED（以正方形排列）同一個位於桌面高度嘅單PD接收器。目標係喺BER為$10^{-3}$時保持最低2位/信道使用嘅速率。

步驟：

1. 信道建模：使用經典VLC信道模型：對於LOS，$h = \frac{(m+1)A}{2\pi d^2} \cos^m(\phi) T_s(\psi) g(\psi) \cos(\psi)$，其中$m$係朗伯階數，$d$距離，$\phi$輻照角，$\psi$入射角，$T_s$、$g$光學濾波器同聚光器增益。
2. CSI非完美性：模型估計信道$\hat{\mathbf{H}} = \mathbf{H} + \mathbf{E}$，其中$\mathbf{E}$係誤差矩陣，元素為i.i.d.高斯分佈，方差與SNR$^{-1}$成正比。
3. 分析：
   • 計算完美CSI下，唔同SNR同位置嘅理論BER上界（來自論文）。
   • 使用非完美$\hat{\mathbf{H}}$仿真MD檢測器，並觀察為保持目標BER所需嘅SNR懲罰。
   • 當CSI誤差方差從0%增加到10%時，繪製可實現速率輪廓（針對目標BER）嘅縮小情況。
4. 預期洞察：SM-DCM憑藉其固有嘅空間選擇性，喺某些位置可能比DCM對信道估計誤差表現出更強嘅穩健性，因為索引檢測可能比DCM嘅精確幅度/相位檢測對小信道幅度誤差更唔敏感。

呢個案例將論文嘅完美CSI分析擴展到一個關鍵嘅實際維度。

7. 未來應用與方向

QCM/DCM嘅原理開闢咗幾個有前景嘅途徑：

• 工業物聯網中嘅Li-Fi：DCM嘅穩健性同高效率使其適用於工業環境中嘅高數據速率、短距離鏈路（例如，自動化工廠中嘅機器對機器通信），呢啲環境中RF干擾係一個問題，且位置相對固定（緩解CSI問題）。
• 水下VLC：對於使用藍綠LED嘅水下通信，DCM嘅簡單發射機結構可能具有優勢。來自伍茲霍爾海洋研究所等機構嘅研究強調咗惡劣水下信道中高效調製嘅需求。
• 與先進接收器集成：未來工作應將DCM與基於深度學習嘅接收器（例如，基於CNN或Transformer嘅檢測器）配對，呢啲接收器可以聯合執行信道估計同符號檢測，有可能克服完美CSI限制。呢個符合arXiv上關於機器學習用於通信嘅提交趨勢。
• 混合RF/VLC系統：DCM可以作為異構網絡中嘅超高速度、短距離組件，由RF提供覆蓋同移動性支持。速率輪廓分析可以直接指導呢類混合網絡規劃。
• 標準化：DCM嘅效率增益值得考慮納入未來VLC標準，例如由IEEE 802.15.7等機構制定。佢消除Hermitian對稱性係相對於現有基於OFDM嘅PHY層嘅一個明顯優勢。

8. 參考文獻

1. Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv:1510.08805v3 [cs.IT].
2. Zhu, J.-Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
3. IEEE 802.15.7-2018: Standard for Local and Metropolitan Area Networks--Part 15.7: Short-Range Optical Wireless Communications.
4. ITU-R Reports on Visible Light Communication Systems.
5. Woods Hole Oceanographic Institution. (n.d.). Optical Communications. Retrieved from https://www.whoi.edu.
6. Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
7. Armstrong, J. (2009). OFDM for Optical Communications. Journal of Lightwave Technology.