1. 簡介與概述

可見光通訊已成為傳統射頻通訊極具吸引力的互補技術，主要用於緩解頻譜擁塞問題。VLC利用無所不在的發光二極體同時進行照明與資料傳輸，具有免授權頻譜、高安全性及無電磁干擾等優勢。本文探討VLC中的一個關鍵挑戰：為採用紅/綠/藍LED的系統設計高效調變方案。作者提出一種新穎的方法，稱為直流資訊化聯合色彩-頻率調變，該方法創新地將多個自由度——光波長（色彩）、基頻子載波（頻率）以及直流偏壓——結合為一個高維度星座圖設計問題。其核心目標是在嚴格的實際照明限制下，最大化星座點之間的最小歐幾里得距離，從而提升功率效率與資料速率。

2. 核心方法論：DCI-JCFM

DCI-JCFM方案是對傳統解耦方法的一種典範轉移，在傳統方法中，每個LED色彩通道是獨立調變的。

2.1 高維度訊號空間

關鍵創新在於聯合利用多樣性資源。發射訊號向量x存在於一個由以下元素構成的空間中：R、G、B LED的強度（色彩多樣性）、多個正交基頻子載波上的振幅（頻率多樣性），以及一個自適應的直流偏壓水平。透過在這個複合的高維度空間中設計星座圖，此方案利用了根本的球體填充優勢：在固定能量下，球體（星座點）可以在更高維度中放置得更遠，從而為相同的頻譜效率帶來更大的MED和更低的錯誤機率。

2.2 實際照明限制

與射頻系統不同，VLC必須首先滿足照明需求。DCI-JCFM嚴格地將這些需求納入為最佳化限制條件：

  • 非負強度： LED驅動訊號必須為正值。
  • 光功率限制： 基於人眼安全與裝置限制的最大允許強度。
  • 平均色彩限制： 時間平均的發射光必須符合所需的白色點（例如D65），以確保照明一致性。
  • 色彩品質： 對演色性指數與發光效率的限制，以確保高品質光線。

3. 技術公式化與最佳化

3.1 非凸性問題陳述

星座圖設計被公式化為尋找點集 ${ \mathbf{x}_i }_{i=1}^{M}$，以最大化MED $d_{min}$： $$\max_{\{\mathbf{x}_i\}} d_{min} = \max_{\{\mathbf{x}_i\}} \min_{i \neq j} \| \mathbf{x}_i - \mathbf{x}_j \|$$ 並受制於上述照明限制條件以及固定的平均功率（或等效於固定的頻譜效率）。這是一個非凸性、複雜的最佳化問題。

3.2 凸鬆弛法

為了解決這個棘手的問題，作者採用了一種最佳化策略。他們使用線性近似技術，將非凸性的MED最大化問題鬆弛為一系列凸子問題。這使得能夠使用高效的凸最佳化求解器，來找到一個高品質、可行且尊重所有實際限制條件的星座圖設計。

4. 實驗結果與效能

4.1 模擬設定

透過模擬比較DCI-JCFM與一個解耦方案基準來評估效能，在基準方案中，每個R、G、B LED獨立設計星座圖。測試了三種實際照明情境：

  • 平衡照明： R、G、B的目標功率相等。
  • 不平衡照明： 每個色彩的目標功率不同。
  • 極度不平衡照明： 極端的功率差異，用以測試演算法的適應性。
關鍵指標為位元錯誤率與訊號雜訊比。

4.2 相較於解耦方案的效能增益

結果顯示，DCI-JCFM在所有情境下均展現顯著的增益。對於目標BER，DCI-JCFM需要較低的SNR，表明其具有更優越的功率效率。在不平衡的情況下增益最為明顯，聯合最佳化可以動態地在色彩與頻率之間分配訊號能量，以滿足特定的色彩點，這是解耦方案無法有效做到的。這意味著在相同的照明品質下可以獲得更高的資料速率，或在相同的資料速率下獲得更好的照明效果。

關鍵結果： 與解耦基準相比，DCI-JCFM實現了所需SNR的顯著降低（例如數個dB），驗證了在現實世界限制下高維度球體填充的優勢。

5. 分析師觀點：核心洞見與評論

核心洞見

本文不僅僅是另一種調變方式的微調；它是對VLC發射器設計理念的根本性重新架構。核心洞見在於將整個RGB LED實體層視為一個單一的高維度致動器，而非三個獨立的通道。這反映了射頻MIMO系統的演進，其中跨天線的聯合處理釋放了巨大的增益。DCI-JCFM將這種「聯合性」原則應用於光學領域獨特的軸線：色彩、頻率和偏壓。真正的天才之處在於迫使這種高維度最佳化服從於以人為本照明那些平凡但不容妥協的規則——這是一場資訊理論與光度學之間的舞蹈。

邏輯流程

邏輯無懈可擊：1) 識別所有可用的自由度（色彩、頻率、直流偏壓）。2) 認識到高維度球體填充的好處。3) 公式化最終的MED最大化問題。4) 面對照明限制條件（正值性、色彩點、CRI）的嚴酷現實。5) 採用凸鬆弛法來馴服計算這頭野獸。6) 相對於天真的解耦基準驗證增益。從理論優勢到實際、受限制的最佳化，流程清晰且具說服力。

優點與缺陷

優點： 整體性的限制條件建模是世界級的。納入CRI和LER使這項工作從純粹的通訊練習轉變為真正的跨學科設計。在不平衡情境下的效能增益證明了該方法的實用價值，因為在真實環境中完美的色彩平衡是罕見的。與高維度幾何的連結優雅且基礎穩固。

缺陷與不足： 房間裡的大象是計算複雜度。凸鬆弛法雖然巧妙，但對於即時適應而言可能仍然繁重。本文對延遲和處理開銷隻字未提。其次，通道被假設為理想或簡單的。在真實房間中，伴隨著反射和不同光電探測器的頻譜響應，「色彩」維度會耦合並失真。DCI-JCFM對此類實際通道損害的穩健性如何？這需要嚴格的測試。最後，比較是針對一個較弱的基準。一個更強大的基準應該是為RGB LED調整的最新非對稱削波光學OFDM或類似方案。

可行洞見

對於產業研發：停止一次只設計一個色彩的RGB LED通訊。 原型系統必須從一開始就整合照明設計軟體與通訊演算法。投資於能夠近乎即時處理這些聯合限制條件的最佳化引擎，或許可以使用機器學習進行更快速的近似。

對於研究人員：下一步是動態DCI-JCFM。星座圖能否即時適應變化的照明需求（例如調光、色溫轉變）或通道條件？此外，探索與新興基於神經網路的星座圖設計方法整合，例如那些受射頻中自動編碼器概念啟發的方法，這些方法可以直接從限制條件和通道資料中學習最佳映射，可能繞過複雜的最佳化。O'Shea等人關於「深度學習於實體層簡介」（IEEE Transactions on Cognitive Communications and Networking, 2017）的工作為此類方法提供了相關框架。

6. 技術深度解析

6.1 數學框架

第 $k$ 個LED色彩（$k \in \{R, G, B\}$）的發射訊號可以建模為： $$s_k(t) = P_{dc,k} + \sum_{n=1}^{N_{sc}} a_{k,n} \cos(2\pi f_n t + \phi_{k,n})$$ 其中 $P_{dc,k}$ 是資訊化直流偏壓（與固定偏壓系統的關鍵區別），$N_{sc}$ 是子載波數量，而 $a_{k,n}, \phi_{k,n}$ 是第 $k$ 個色彩上第 $n$ 個子載波的振幅與相位。最佳化問題中的向量x串接了所有這些可調參數：$\mathbf{x} = [P_{dc,R}, ..., P_{dc,B}, a_{R,1}, \phi_{R,1}, ..., a_{B,N_{sc}}, \phi_{B,N_{sc}}]^T$，總共 $D = 3 + 6N_{sc}$ 個維度。

6.2 限制條件建模

平均色彩限制確保時間平均的色度座標 $(\bar{x}, \bar{y})$ 符合目標白色點 $(x_t, y_t)$，這由直流分量和LED的頻譜功率分佈 $\Phi_k(\lambda)$ 推導而來： $$\bar{x} = \frac{\sum_k P_{dc,k} \int \Phi_k(\lambda) \bar{x}(\lambda) d\lambda}{\sum_k P_{dc,k} \int \Phi_k(\lambda) \bar{y}(\lambda) d\lambda}, \quad \text{目標： } \bar{x} \approx x_t$$ $\bar{y}$ 同理。CRI限制更為複雜，通常要求計算出的CRI指數 $R_a$ 超過一個閾值（例如 $R_a > 80$），這是全頻譜的非線性函數，此處透過LED混合來近似。

7. 分析框架：概念性案例

情境： 為一個現代辦公室設計VLC系統，該辦公室需要動態照明——冷白光用於專注時段，暖白光用於放鬆時段——同時維持恆定的高速資料連結。

解耦方案限制： 每個LED的星座圖是為一個固定的色彩點設計的。切換色溫將需要重新計算並可能重新同步三個獨立的星座圖，很可能導致資料服務中斷或需要複雜的保護間隔。

DCI-JCFM應用： 高維度星座圖的設計將平均色彩限制作為一個可變參數。最佳化問題可以針對一組目標色彩點 $(x_{t,1}, y_{t,1}), (x_{t,2}, y_{t,2})$ 等進行離線求解，生成一組對應的星座圖碼本。要切換照明模式，發射器只需切換活動碼本。由於最佳化針對該特定白色點聯合考慮了所有色彩和頻率，因此在過渡期間，最佳的通訊效能和完美的照明都能無縫維持。此框架展示了DCI-JCFM對於適應性以人為本照明網路的內在適用性。

8. 未來應用與研究方向

  • 智慧環境中的LiFi： 與物聯網和智慧建築系統整合，其中DCI-JCFM使照明能夠同時提供資料連線、人體舒適度調節，甚至透過色彩編碼訊號進行室內定位。
  • 水下VLC： 不同類型的水體對色彩的吸收不同。DCI-JCFM可以動態最佳化波長（色彩）權重和調變，以在變化的水體條件下最大化範圍和資料速率。
  • 生物辨識與感測整合： 自適應的直流偏壓和色彩控制可用於實現細微、不易察覺的光調變，以監測人員存在、心率（透過光體積變化描記法）或其他生物辨識特徵，同時傳輸資料。
  • 機器學習驅動的設計： 未來的工作必須利用深度強化學習或生成對抗網路，在限制條件下學習最佳的星座圖映射，以減輕線上計算負擔。此類方法在射頻波形設計中的成功，正如IEEE訊號處理學會資源中所記載的，顯示了其在VLC中的巨大潛力。
  • 標準化： 這項工作為未來的VLC標準（例如超越IEEE 802.15.7）提供了堅實的技術基礎，這些標準將強制要求聯合考慮通訊與照明品質。

9. 參考文獻

  1. Gao, Q., Wang, R., Xu, Z., & Hua, Y. (年份). DC-Informative Joint Color-Frequency Modulation for Visible Light Communications. IEEE Journal/Conference on [PDF來源].
  2. Karunatilaka, D., Zafar, F., Kalavally, V., & Parthiban, R. (2015). LED Based Indoor Visible Light Communications: State of the Art. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 17(3), 1649-1678.
  3. O'Brien, D. C., et al. (2008). Visible Light Communications: Challenges and Possibilities. IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC).
  4. O'Shea, T., & Hoydis, J. (2017). An Introduction to Deep Learning for the Physical Layer. IEEE Transactions on Cognitive Communications and Networking, 3(4), 563-575.
  5. IEEE Signal Processing Society. (n.d.). Machine Learning for Signal Processing. 擷取自 https://signalprocessingsociety.org
  6. Komine, T., & Nakagawa, M. (2004). Fundamental analysis for visible-light communication system using LED lights. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 50(1), 100-107.
  7. Goodfellow, I., et al. (2014). Generative Adversarial Nets. Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS). (與生成式設計的概念連結).