運用機器學習優化被動晶片元件之自對準效應置放

1. 簡介

表面黏著技術（SMT）是現代電子製造的基石，實現了更小、更密集電路的組裝。SMT中一個關鍵且複雜的現象是自對準，即在迴焊過程中，熔融錫膏的表面張力會使元件朝向平衡位置移動，從而可能修正初始置放時的對位偏差。雖然有益，但這種運動難以預測和控制，尤其是在公差極小的微型元件上。傳統方法依賴理論或模擬模型，這些模型通常缺乏對實際生產變化的普遍適用性。本研究透過提出一種資料驅動的機器學習（ML）方法來彌補此一缺口，旨在建模自對準效應，並進而優化初始置放參數，以最小化迴焊後的最終位置誤差。

2. 方法論

本研究遵循兩階段流程：首先，預測元件的最終位置；其次，利用該預測來優化初始置放。

2.1. 問題定義與資料收集

目標是根據初始條件，預測被動晶片元件迴焊後的最終位置（$x_f$, $y_f$, $\theta_f$）。關鍵輸入特徵包括：

初始置放參數： 取放機座標（$x_i$, $y_i$, $\theta_i$）。
錫膏狀態： 印刷錫膏的體積、高度和面積。
元件與焊墊幾何： 影響表面張力的尺寸。

資料收集自受控的SMT組裝線，在迴焊前測量所述參數，並在迴焊後測量最終位置。

2.2. 機器學習模型

採用兩種回歸演算法進行預測：

支援向量回歸（SVR）： 在高維空間中有效，尋求一個具有最大誤差容忍邊界（$\epsilon$）的函數。
隨機森林回歸（RFR）： 一種集成方法，建立多個決策樹並平均其預測結果，對過度擬合具有魯棒性。

這些模型被訓練來學習複雜的非線性關係 $f$：$\mathbf{P}_{final} = f(\mathbf{P}_{initial}, \mathbf{S}_{paste}, \mathbf{G})$。

2.3. 優化框架

使用訓練好的預測模型（特別是表現優異的RFR），建立一個非線性規劃（NLP）優化模型。目標是找到最佳的初始置放參數 $\mathbf{P}_{initial}^*$，以最小化預測最終位置與理想焊墊中心之間的期望歐幾里得距離。

目標函數： $\min \, \mathbb{E}[\, \| \mathbf{P}_{final}(\mathbf{P}_{initial}) - \mathbf{P}_{ideal} \| \,]$

限制條件： 機器置放邊界與物理可行性限制。

3. 結果與分析

3.1. 模型效能比較

在此應用中，隨機森林回歸模型的表現顯著優於SVR。

模型效能摘要

RFR R² 分數： ~0.92（表示模型擬合度極佳）。
SVR R² 分數： ~0.78。
RFR的主要優勢： 能優異地處理非線性交互作用並進行特徵重要性排序（例如，錫膏體積被識別為首要預測因子）。

3.2. 優化成果

以RFR模型為核心預測器的NLP優化器，針對六個測試元件樣本進行運算。結果證明了該方法的實際可行性。

關鍵結果： 優化後的置放參數，使最佳案例樣本的迴焊後位置與理想焊墊中心之間的最小歐幾里得距離達到25.57 µm，完全符合現代超細間距元件的規格要求。

4. 核心分析師洞見

核心洞見： 這篇論文不僅僅是預測錫膏的蠕動；它是一種務實的、閉環式的製造困擾反轉。作者將傳統上作為最終階段變異來源的、混亂且由物理驅動的自對準效應，重新框架為一種可預測的補償機制。他們不是對抗物理現象，而是透過機器學習將其武器化，以預先扭曲置放位置，將問題轉化為精密工具。這是「數位孿生」哲學應用於微米尺度的經典範例。

邏輯流程及其精妙之處： 邏輯優雅地循序漸進且非顯而易見：1) 承認混沌： 自對準存在且複雜。2) 建模混沌： 使用魯棒的非參數機器學習（RFR）從資料中學習其模式，避開難以處理的第一原理方程式。3) 反轉模型： 將預測模型作為優化器的核心，執行「反向模擬」，提問：「什麼初始的『錯誤』位置會導致最終的『正確』位置？」這種從觀察到預測性理解，再到處方性行動的流程，是先進製程控制的標誌。

優勢與明顯缺陷： 優勢無可否認：使用易於在工業環境中部署的機器學習模型（RFR/SVR）實現了可證明的低於30µm的結果，這比深度神經網路更容易部署。選擇RFR而非SVR的決定，其結果提供了充分理由。然而，缺陷在於研究範圍。該研究僅測試了六個樣本。這是一個概念驗證，而非針對高混合、高產量生產的驗證。它忽略了取放機器的時間漂移、錫膏塌陷以及焊墊污染——這些變數會破壞基於原始實驗室資料訓練的模型。正如SEMI先進封裝標準中所指出的，真正的魯棒性需要現場、持續的學習。

對產業的可執行洞見： 對於製程工程師而言，最直接的收穫是開始為其生產線配備儀器，以收集本文使用的三類資料：迴焊前置放座標、錫膏檢測（SPI）指標，以及迴焊後量測。 即使在全面優化之前，關聯這些資料也能揭示關鍵的製程視窗。對於研發而言，下一步很明確：將此與即時控制整合。優化器的輸出不應是靜態報告；它應是動態設定點，回饋給置放機器，形成一個自適應迴路。隨著產業朝向異質整合與小晶片發展（如IEEE路線圖所述），這種精度、可預測性和閉環控制水平，將從「加分項」轉變為基本的良率要求。

5. 技術深度解析

自對準的驅動力源自於熔融焊料總表面能的最小化。對於矩形晶片元件，校正旋轉偏差 $\Delta\theta$ 的恢復扭矩 $\tau$ 可近似為：

$\tau \approx - \gamma L \, \Delta\theta$

其中 $\gamma$ 是焊料的表面張力，$L$ 是與焊墊相關的特徵長度。機器學習模型，特別是RFR，學習了一個高度非線性的映射，封裝了此物理現象及更多因素，包括錫膏體積 $V$ 不平衡的影響，這是導致墓碑效應缺陷的主要驅動因素。RFR演算法建立 $N$ 棵樹，對於目標變數 $\hat{y}$ 的最終預測為：

$\hat{y} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} T_i(\mathbf{x})$

其中 $T_i(\mathbf{x})$ 是第 $i$ 棵樹對輸入特徵向量 $\mathbf{x}$ 的預測。這種集成方法有效地平均了雜訊並捕捉了複雜的交互作用。

6. 實驗結果與圖表

本文的關鍵結果可以透過兩個主要圖表來視覺化：

圖表1：模型預測 vs. 實際迴焊後位置（散點圖）： 與SVR模型相比，此圖表將顯示RFR模型的點沿著y=x線更緊密地聚集，直觀地展示了RFR在預測 $x$、$y$ 和 $\theta$ 位移方面的卓越準確性。
圖表2：來自隨機森林的特徵重要性長條圖： 此圖表將根據輸入特徵在預測最終位置時的重要性進行排序。根據本文脈絡，我們預期錫膏體積（每焊墊）和X/Y方向的初始置放偏移將是主要貢獻者，其次是錫膏高度和面積。此洞見對於製程控制至關重要，指出了需要最密切監控的參數。
圖表3：優化收斂圖： 針對六個測試樣本，繪製NLP優化器迭代過程中預測歐幾里得誤差（µm）的減少情況，收斂至最小值（例如，25.57 µm）。

7. 分析框架：一個非程式碼案例

考慮一位製程工程師，其任務是減少0201（0.02" x 0.01"）電阻的墓碑效應缺陷。遵循本文的框架：

資料基礎： 針對接下來的100塊電路板，記錄每個0201元件的：a) 左右焊墊錫膏體積的SPI資料（$V_L$, $V_R$），b) 置放機座標（$x_i$, $y_i$），c) 迴焊後自動光學檢測（AOI）結果：良好焊點、墓碑效應（是/否）以及量測到的最終偏移量。
相關性分析： 計算錫膏體積不平衡 $\Delta V = |V_L - V_R|$ 與墓碑效應發生之間的相關性。您很可能會發現強烈的正相關，從而確認一個關鍵驅動因素。
簡單預測規則： 即使沒有複雜的機器學習，您也可以建立一個製程控制規則：「如果0201元件的 $\Delta V > X$ 皮升，則標記該電路板進行錫膏檢查或重工。」$X$ 的值來自您的資料。
處方性行動： 本文方法帶來的更深層洞見將是：「對於量測到的 $\Delta V$，我們可以應用什麼補償性置放偏移 $\Delta x_i$ 來抵消迴焊過程中產生的拉力？」這將從檢測轉向預防。

8. 未來應用與方向

此處開創的方法論具有超越標準SMT的廣泛適用性：

先進封裝與小晶片整合： 對於覆晶和微凸塊組裝，控制小晶片的自對準對於良率至關重要。機器學習優化方法可以管理多個異質晶片的共面性和最終置放位置。
與工業4.0平台整合： 預測模型可以成為製造執行系統（MES）或SMT產線數位孿生中的一個模組，實現即時、批次特定的優化和假設分析。
新材料系統： 將該框架應用於新型焊料材料（例如，低溫焊料、燒結銀膏），這些材料的自對準動力學尚未被充分表徵。
增強模型： 從RFR過渡到更先進的模型，如梯度提升或物理資訊神經網路（PINNs），這些模型可以將已知的物理限制直接納入學習過程，可能以更少的資料提升效能。
閉環即時控制： 最終目標是一個完全自適應的系統，其中一塊電路板的迴焊後量測結果直接更新下一塊電路板的置放參數，形成一個自我校正的生產線。

9. 參考文獻

Lau, J. H. (Ed.). (2016). Fan-Out Wafer-Level Packaging. Springer. （關於先進封裝挑戰的背景）。
Racz, L. M., & Szekely, J. (1993). An analysis of the self-alignment mechanism in surface mount technology. Journal of Electronic Packaging, 115(1), 22-28. （關於自對準物理的開創性著作）。
Lv, Y., et al. (2022). Machine learning in surface mount technology and microelectronics packaging: A survey. IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology, 12(5), 789-802. （PDF中引用；提供了機器學習在SMT中的概況）。
Breiman, L. (2001). Random Forests. Machine Learning, 45(1), 5-32. （關於隨機森林演算法的基礎論文）。
SEMI Standard SEMI-AU1. (2023). Guide for Advanced Process Control (APC) Framework for Semiconductor Manufacturing. SEMI. （關於工業魯棒性和控制框架標準）。
Isola, P., Zhu, J.-Y., Zhou, T., & Efros, A. A. (2017). Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Networks. CVPR. （CycleGAN論文，作為一個強大的、資料驅動的轉換模型的範例被引用，概念上類似於此SMT優化中執行的「反轉」）。