目錄
1. 簡介與概述
可見光通訊（VLC）是一種新興的無線電頻率通訊互補技術，利用LED同時進行照明與資料傳輸。VLC的一個關鍵挑戰在於產生與LED強度調變相容的正實數值訊號，這在OFDM系統中通常需要厄米特對稱性，從而導致頻譜效率減半。本文提出了新穎的空間域複數調變技術，以繞過此限制。
2. 提出的調變方案
核心貢獻在於三種調變方案，它們利用多個LED來傳輸無需厄米特對稱性的複數符號。
2.1 四LED複數調變 (QCM)
使用四個LED。複數符號（例如QAM）的實部與虛部的大小，透過兩個LED的強度來傳遞。符號的正負號資訊則透過空間索引來傳遞——選擇啟動哪一對特定的LED。這將振幅與正負號分離到不同的物理維度（強度與空間）。
2.2 雙LED複數調變 (DCM)
一種更有效率的方案，僅使用兩個LED。它利用了複數符號的極座標表示 $s = re^{j\theta}$。
- 一個LED透過強度調變傳輸大小 $r$。
- 另一個LED透過強度調變傳輸相位 $\theta$（在適當映射為正值之後）。
2.3 空間調變DCM (SM-DCM)
一種結合DCM與空間調變（SM）原理的增強方案。系統使用兩個DCM區塊（每個區塊有兩個LED）。一個額外的索引位元決定在給定的通道使用中哪個DCM區塊是啟動的。這增加了額外的空間維度用於資料傳輸，從而提高了頻譜效率。
3. 技術細節與系統模型
3.1 數學公式化
考慮一個複數調變符號 $s = s_I + j s_Q$。令 $\mathbf{x} = [x_1, x_2, ..., x_N]^T$ 為 $N$ 個LED的強度向量。
對於 QCM ($N=4$): 映射確保 $x_i \ge 0$。$s_I$ 和 $s_Q$ 的正負號決定了特定的空間模式（選擇哪一對LED）。例如： $\text{若 } s_I \ge 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [|s_I|, |s_Q|, 0, 0]^T$ $\text{若 } s_I < 0, s_Q \ge 0: \mathbf{x} = [0, |s_Q|, |s_I|, 0]^T$ 依此類推。
對於 DCM ($N=2$): 令 $s = re^{j\theta}$，其中 $r \ge 0$，$\theta \in [0, 2\pi)$。 一種可能的映射是： $x_1 = r$ （大小LED） $x_2 = \frac{\theta}{2\pi} \cdot P_{avg}$ （相位LED，以平均功率縮放）
3.2 偵測器設計
本文在OFDM框架（QCM-OFDM、DCM-OFDM）中為提出的方案提出了兩種偵測器：
- 迫零偵測器 (ZF): 一種線性偵測器，對通道矩陣進行反轉。簡單但可能放大雜訊。估計的符號向量 $\hat{\mathbf{s}}_{ZF} = (\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H \mathbf{y}$，其中 $\mathbf{H}$ 是MIMO通道矩陣，$\mathbf{y}$ 是接收訊號向量。
- 最小距離偵測器 (MD): 一種非線性的最佳偵測器（在AWGN下的最大似然意義上），它尋找使與接收訊號的歐幾里得距離最小的傳輸符號：$\hat{\mathbf{s}}_{MD} = \arg\min_{\mathbf{s} \in \mathcal{S}} ||\mathbf{y} - \mathbf{H}\mathbf{x}(\mathbf{s})||^2$，其中 $\mathcal{S}$ 是所有可能複數符號的集合，$\mathbf{x}(\mathbf{s})$ 是調變映射。
4. 實驗結果與效能
本文透過位元錯誤率（BER）分析與模擬來評估效能。
- BER 對 SNR: 圖表顯示，在給定的頻譜效率下，DCM和SM-DCM的表現優於QCM。由於索引位元帶來的額外空間分集與編碼增益，SM-DCM提供了最佳效能。
- 可達速率輪廓: 作者使用緊密的解析BER上界以及接收SNR的空間分佈，計算並繪製了針對目標BER（例如 $10^{-3}$）的可達速率輪廓。這些輪廓直觀地展示了QCM、DCM和SM-DCM在空間中可實現可靠通訊的區域，突顯了SM-DCM在覆蓋範圍與速率上的優越性。
- 關鍵發現: 所提出的方案，特別是DCM和SM-DCM，在每次通道使用時提供完整的複數符號傳輸，有效地將複數域的頻譜效率加倍，同時實現了與傳統基於厄米特對稱的OFDM（如DCO-OFDM）相當或更佳的錯誤效能。
5. 分析框架與案例範例
評估VLC調變方案的框架：
- 頻譜效率 (bits/s/Hz): 根據星座圖大小與空間位元計算（例如，SM-DCM：每次通道使用 $\log_2(M) + 1$ 位元，其中 $M$ 是QAM大小，+1是空間索引位元）。
- 功率效率與動態範圍: 分析對大小與相位分量進行強度調變所需的LED線性度與動態範圍。
- 接收器複雜度: 比較ZF與MD偵測的計算成本，特別是在大型MIMO配置下。
- 對通道條件的穩健性: 在不同的室內VLC通道模型（例如，朗伯反射、存在障礙物）下模擬效能。
6. 未來應用與研究方向
- 混合RF/VLC系統: 使用DCM/SM-DCM進行下行鏈路（高速VLC），RF進行上行鏈路，並優化交遞協定。
- 用於VLC的智慧反射表面 (IRS): 整合超穎表面以動態控制光路，提升SM-DCM在非視距條件下的效能。麻省理工學院媒體實驗室關於可程式化表面的研究可能相關。
- 基於機器學習的偵測: 在高度動態的VLC環境中，以深度神經網路（DNN）取代傳統的ZF/MD偵測器，進行聯合通道估計與符號偵測，類似於RF領域的「DeepMIMO」等研究。
- 標準化: 推動將DCM等空間域調變方案納入未來的IEEE 802.11bb（Li-Fi）或其他VLC標準。
- 能量採集VLC: 共同設計DCM訊號，以同時優化物聯網裝置的資料速率與直流電源傳輸，這是「同步光波資訊與電力傳輸（SLIPT）」等研究探討的主題。
7. 參考文獻
- Narasimhan, T. L., Tejaswi, R., & Chockalingam, A. (2016). Quad-LED and Dual-LED Complex Modulation for Visible Light Communication. arXiv preprint arXiv:1510.08805v3.
- Kahn, J. M., & Barry, J. R. (1997). Wireless infrared communications. Proceedings of the IEEE.
- Mesleh, R., et al. (2008). Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology.
- IEEE Standard for Local and metropolitan area networks--Part 15.7: Short-Range Wireless Optical Communication Using Visible Light. IEEE Std 802.15.7-2018.
- O'Brien, D. C., et al. (2008). Visible light communications: Challenges and possibilities. IEEE PIMRC.
- Zhu, X., & Kahn, J. M. (2002). Free-space optical communication through atmospheric turbulence channels. IEEE Transactions on Communications.
8. 原創分析與專家見解
核心見解： 本文不僅僅是對VLC調變的漸進式調整；它從根本上重新思考了困擾VLC-OFDM的「複數到實數」訊號轉換問題。透過將正負號/相位資訊從強度域卸載到空間域，作者有效地將數學約束（厄米特對稱性）與物理約束（LED非負性）解耦。這讓人聯想到電腦視覺領域CycleGAN（Zhu等人，2017）所引入的典範轉移，該方法透過使用循環一致性而非配對數據，解耦了風格與內容的轉換。在這裡，解耦發生在訊號的代數表示與其物理發射機制之間。
邏輯流程與貢獻： 從QCM（4個LED，直觀但笨重）到DCM（2個LED，優雅的極座標映射）再到SM-DCM（添加承載資訊的空間索引）的進展，邏輯清晰。它遵循了經典的工程軌跡：從一個蠻力解決方案開始，找到一個更優雅的數學表示，然後疊加額外的自由度以提高效率。關鍵的技術貢獻在於證明極座標表示（$r$, $\theta$）比笛卡爾座標（$I$, $Q$）更自然、更有效地映射到雙LED實體層。這與RF大規模MIMO中的發現一致，其中波束空間（角度）表示通常能簡化處理。
優點與缺點： 主要優點是頻譜效率增益——與厄米特對稱OFDM相比，有效地將其加倍。BER上界與速率輪廓提供了紮實、可量化的證據。然而，分析存在盲點。首先，它假設了完美的通道狀態資訊（CSI）和同步的LED，這在具有多路徑的實際、擴散VLC通道中並非易事。其次，DCM中「相位」LED所需的動態範圍要求被輕描淡寫。將連續相位 $\theta \in [0, 2\pi)$ 線性映射到強度，可能需要LED在其整個工作範圍內具有極佳的線性度，這是類比VLC中已知的痛點。第三，比較基準有些狹隘。更嚴謹的基準應是在相同的總功率與頻寬限制下，與最先進的索引調變OFDM（IM-OFDM）或非對稱削波光學OFDM（ACO-OFDM）進行比較。
可行動見解： 對於研究人員與工程師： 1. 專注於DCM，而非QCM。 DCM是甜蜜點。2-LED的要求使其能立即應用於許多現有的Li-Fi照明裝置，這些裝置通常擁有多個LED晶片。業界應製作DCM收發器的原型。 2. 與通道估計共同設計。 下一個關鍵步驟是開發針對DCM訊號結構量身定制的、穩健且低開銷的通道估計算法，或許可以獨立地在大小/相位串流中嵌入導頻符號。 3. 探索非線性映射。 與其使用線性的相位到強度映射，不如研究非線性壓擴技術（靈感來自音訊中的$\mu$-law壓擴），以減輕LED動態範圍問題並提高功率效率。 4. 與新興硬體整合。 與LED製造商合作，共同設計微LED陣列，其中各個像素可以獨立調變以實現DCM/SM-DCM，創造通訊與顯示的無縫整合——這是光通訊與顯示（LiCaD）系統研究中所暗示的概念。
總而言之，這項工作提供了一個理論上合理且實踐上充滿前景的途徑，以擺脫厄米特對稱性的束縛。其實際影響將取決於能否正面應對實際實施的挑戰，從優雅的理論邁向穩健、標準化的系統。