低照度環境下的單像素偵測器超高速彩色成像

目錄

1. 引言

在低照度條件下進行超高速成像，是生物光子學、微流體學和材料科學等領域的關鍵挑戰。傳統的像素化感測器（CCD/CMOS）在速度和靈敏度之間存在根本性的權衡。本文提出了一種突破性的方法，結合單像素偵測器、計算鬼成像與高速RGB LED陣列，即使在低光場景下也能實現1.4MHz的視訊成像，其潛在的全範圍幀率可高達100MHz。

2. 方法論

2.1. 單像素成像原理

單像素成像（SPI）以時間序列測量取代空間解析度。已知的光圖案照射物體，一個高度靈敏的「桶狀」偵測器測量反射或透射光的總強度。通過將一系列已知的照明圖案與其對應的桶狀測量值相關聯，可以透過計算重建物體的影像。

2.2. RGB LED陣列調變

核心創新在於使用客製化的RGB LED陣列作為空間光調變器。該陣列可以在微秒級速度切換照明圖案，遠遠超過傳統數位微鏡裝置（DMD）或液晶空間光調變器（LC-SLM）的能力，後者的速率瓶頸在kHz範圍。

2.3. 計算鬼成像框架

該系統採用計算鬼成像（CGI）方案。照明圖案是預先定義的（例如隨機或哈達瑪圖案），並且為重建演算法所知。對於第 $i$ 個圖案 $P_i(x,y)$，桶狀偵測器訊號 $B_i$ 表示為： $$B_i = \int\int O(x,y) \cdot P_i(x,y) \, dx\,dy + \text{noise}$$ 其中 $O(x,y)$ 是物體的反射率/透射率。影像透過求解逆問題來重建，對於欠取樣數據通常使用壓縮感知等技術。

3. 技術細節與數學公式

影像重建可以表述為一個線性代數問題。令 $\mathbf{b}$ 為 $M$ 個桶狀測量值的向量，$\mathbf{o}$ 為向量化的 $N$ 像素影像，$\mathbf{A}$ 為 $M \times N$ 的測量矩陣，其中每一行是一個展平的照明圖案。正向模型為： $$\mathbf{b} = \mathbf{A}\mathbf{o} + \mathbf{n}$$ 其中 $\mathbf{n}$ 是雜訊。對於 $M < N$（壓縮感知），重建求解： $$\hat{\mathbf{o}} = \arg\min_{\mathbf{o}} \|\mathbf{b} - \mathbf{A}\mathbf{o}\|_2^2 + \lambda \Psi(\mathbf{o})$$ 其中 $\Psi(\mathbf{o})$ 是促進稀疏性的正則化項（例如在小波等變換域中的 $\ell_1$-範數）。使用RGB陣列引入了三個這樣的方程式（對應R、G、B通道），從而實現彩色成像。

4. 實驗結果與數據

4.1. 高速螺旋槳成像

關鍵的演示是對一個快速旋轉的螺旋槳進行成像。該系統成功地以每秒140萬幀的速度捕捉到清晰的視訊序列，可視化了螺旋槳葉片的運動動力學，這在同等低光限制下使用標準高速攝影機是無法觀測到的。這驗證了該方法對於非重複性、獨特的超快事件的捕捉能力。

4.2. 低照度性能

通過整合單光子雪崩二極體（SPAD）作為桶狀偵測器，系統的偵測效率大幅提升。這使得在光子極度匱乏的條件下也能清晰地重建影像，突破了低光高速成像的極限。SPI的架構優勢——將所有光收集到一個靈敏的偵測器上——被最終證明優於將少量光子分配到CCD/CMOS的眾多像素上。

5. 分析框架與案例示例

案例：觀測瞬態細胞動力學。 考慮將此SPI系統應用於觀測神經元中的鈣離子波，這是一種快速、微弱且非重複的事件。傳統的sCMOS攝影機可能需要強烈、具破壞性的照明才能在高速度下獲得可用訊號。SPI框架將按以下方式工作：1) RGB LED陣列將一系列高速、低強度的圖案化照明投射到神經元培養物上。2) 一個單一的SPAD收集所有響應發出的螢光光子。3) 利用已知的圖案序列和SPAD的時間戳記數據，透過計算重建出鈣波傳播的高速、低光視訊，從而將光毒性降至最低。

6. 優勢、限制與批判性分析

核心洞見： 這項工作不僅僅是速度的漸進式提升；它是一種典範轉移，將成像速度與偵測器技術解耦。通過將速度瓶頸轉移到易於擴展的LED陣列，他們開闢了一條通往MHz成像的道路，繞過了CCD/CMOS讀取電路和DMD機械結構的根本限制。

邏輯脈絡： 論證具有說服力：1) 高速需要快速調變（由LED解決）。2) 低光需要最大化光收集（由桶狀偵測解決）。3) 透過計算鬼成像將兩者結合。螺旋槳實驗是一個完美、具體的概念驗證。

優勢與缺陷： 優勢是巨大的：前所未有的速度-光敏度乘積、彩色能力以及相對簡單性。缺陷同樣關鍵。對計算重建的依賴是一把雙刃劍；它實現了魔法般的成像，但也引入了延遲，並且需要強大的處理能力來實現即時視訊。與現代感測器的像素數量相比，當前系統的空間解析度可能有限。此外，與所有CGI一樣，在單一圖案序列期間，場景運動會導致性能下降，這對於最快的事件是一個挑戰。

可行建議： 對於研究人員而言，當前的策略是將這種LED陣列方法應用於任何涉及微弱、快速現象的應用——例如生物發光、電漿體診斷或量子成像。對於開發者而言，下一個前沿是創建專用於重建演算法的即時、低延遲ASIC，以解鎖真正的即時MHz視訊。論文中提到的單光子偵測器是關鍵；將其與新興的量子關聯技術結合，可以將靈敏度推向極限。

7. 未來應用與研究方向

• 生物醫學成像： 對活體組織中的細胞器動力學、微血管血流或神經活動進行即時、低光毒性成像。
• 工業檢測： 監測照明條件困難的高速製造過程（例如雷射焊接、微流體晶片操作）。
• 科學研究： 在低光或危險條件下研究化學反應、材料斷裂或電漿體物理。
• 研究方向： 1) 透過先進的圖案設計和重建演算法提高空間解析度。2) 降低計算延遲以實現即時回饋。3) 將光譜範圍擴展到可見光之外（紫外線、紅外線）。4) 探索量子增強協議以適用於更低的光照水平，正如量子鬼成像的先驅性工作中所見。

8. 參考文獻

1. Zhao, W., Chen, H., Yuan, Y., et al. "Ultra-high-speed color imaging with single-pixel detectors under low light level." arXiv:1907.09517 (2019).
2. Shapiro, J. H. "Computational ghost imaging." Physical Review A, 78(6), 061802 (2008).
3. Gibson, G. M., Johnson, S. D., & Padgett, M. J. "Single-pixel imaging 12 years on: a review." Optics Express, 28(19), 28190-28208 (2020).
4. Boyd, R. W., et al. "Quantum ghost imaging through turbulent atmosphere." In Quantum Communications and Quantum Imaging (Vol. 5161, pp. 200-209). SPIE (2004).
5. National Institute of Standards and Technology (NIST). "Single-Photon Detectors." https://www.nist.gov/programs-projects/single-photon-detectors (存取日期：提供SPAD技術背景)。
6. Isola, P., Zhu, J. Y., Zhou, T., & Efros, A. A. "Image-to-image translation with conditional adversarial networks." Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition (2017). (作為強大計算成像/處理框架的範例被引用)。